Toán nhẩm nghiệm

[vuphucquy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex] 1) 2x^3+x^2-13x+6=0[/tex]
[tex] 2)x^4-7x^3+18x^2-21x+9=0[/tex]


Chúc \forall người làm được bài nha>->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->-

 

[girlbuon10594]

1. [TEX]2x^3+x^2-13x+6=0[/TEX]
Bài này chắc không nhẩm được nghiệm) vì tổng hệ số [TEX] \neq 0[/TEX]
2. [TEX]x^4-7x^3+18x^2-21x+9=0[/TEX]
Bài này có nhẩm được nghiệm vì:
[TEX]1-7+18-21+9=0[/TEX]
\Rightarrow phương trình 2 này chắc chắn có 1 nghiệm bằng 1 hay[TEX] x=1 [/TEX]là 1 ngiệm của phương trình 2
sau đó tự làm tiếp

 

[nganltt_lc]

[tex] 1) 2x^3+x^2-13x+6=0[/tex]
[tex] 2)x^4-7x^3+18x^2-21x+9=0[/tex]


Chúc \forall người làm được bài nha>->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->-

[tex] 1) 2x^3+x^2-13x+6=0[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow 2x^3 - x^2 + 2x^2 - x -12x + 6 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2 ( 2x - 1 ) + x ( 2x - 1 ) - 6 ( 2x - 1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x - 1)(x^2 + x - 6 ) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x - 1)(x^2 + 3x - 2x - 6) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x - 1)[x (x + 3) - 2 ( x - 3 )] = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x - 1)(x + 3)( x - 2) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc x - 2 = 0
\Leftrightarrow x 0,5 hoặc x = -3 hoặc x = 2.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { - 3 ; 0,5 ; 2 }

[tex] 2)x^4-7x^3+18x^2-21x+9=0[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow x^4 - x^3 - 6x^3 + 6x^2 + 12x^2 - 12x - 9x + 9 = 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3(x - 1) - 6x^2(x - 1) + 12x(x - 1) - 9(x - 1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x - 1)(x^3 - 6x^2 + 12x - 9) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x - 1)(x^3 - 3x^2 - 3x^2 + 9x + 3x -9) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x - 1)[x^2(x - 3) - 3x(x - 3) + 3(x - 3) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x - 1)(x - 3)(x^2 - 3x + 3) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0
( Vì : [TEX]x^2 - 3x + 3 ={\left(x-\frac{3}{2} \right)}^{2}+\frac{9}{4}\geq \frac{9}{4}>0[/TEX] )
\Leftrightarrow x = 1 hoặc x = 3
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { 1 ; 3 }