1. Phương pháp đặt nhân tử chung
AB+AC+AD+AE= A(B+C+D+E)
vd: $2x^3−10x^2+4x$
= 2x(x^2−5x+2)
2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức
Vận dụng các hằng đẳng thức để biến đổi đa thức thành tích các nhân tử hoặc luỹ thừa của một đa thức đơn giản.
vd: $x^3−2x^2+x$
= $x(x^2−2x+1)$
= $x(x−1)^2$
3. Phương pháp nhóm hạng tử
Dùng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các đa thức, ta kếp hợp những hạng tử của đa thức thành từng nhóm thích hợp rồi dùng các phương pháp khác phân tích nhân tử theo từng nhóm rồi phân tích chung đối với các nhóm.
vd: $3x^3−4x^2+6x−8$
= $(3x^3+6x)−(4x^2+8)$
= $3x(x^2+2)−4(x^2+2)$
=$ (x^2+2)(3x−4)$
4. Phương pháp tách
Ta có thể tách 1 hạng tử nào đó của đa thức thành hai hay nhiều hạng tử thích hợp để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các phương pháp khác để phân tích được
Ví dụ:
$2x^2−7xy+5y^2$
= $2x^2−2xy−5xy+5y^2$
= 2x(x−y)−5y(x−y)
= (x−y)(2x−5y)
5. Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử
Ta có thể thêm bớt 1 hạng tử nào đó của đa thức để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các phương pháp khác để phân tích được.
Ví dụ:
$a^4+4=a^4+4a^2+4−4a^2$
= $(a^2+2)^2−(2a)^2$
= $(a^2+2−2a)(a^2+2+2a)$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn