Toán 7 nguyên lý Dirichlet ứng dụng trong hình học

[vothuy.tanhung@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bên trong một tam giác đều có cạnh bằng 1 lấy 5 điểm bất kì. CMR tồn tại ít nhất 2 điểm trong 5 điểm đó có khoảng cách không vượt quá 1/2

 

[7 1 2 5]

Chia tam giác đều đó thành 4 tam giác đều nhỏ có cạnh là 1/2 như sau:

Theo nguyên lí Đi-rích-lê, tồn tại [tex][\frac{5}{4}]+1=2[/tex] điểm nằm trong cùng 1 tam giác. Mà khoảng cách giữa 2 điểm trong 1 tam giác nhỏ luôn không lớn hơn 1/2 nên ta có đpcm.