Nguyen ly di-rich -le

P

pokemon_011

Nguyên tắc Đirichlê được phát biểu dưới dạng bài toán sau đây:
1. Nếu đem nhốt m con thỏ vào n chiếc lồng, với m>n (nghĩa là số thỏ nhiều hơn số lồng) thì ít nhất cũng có một lồng nhốt không ít hơn 2 thỏ.
Hoặc là:
2. Nếu đem xếp m đồ vật vào n ô ngăn kéo, với m>n (nghĩa là số đồ vật nhiều hơn số ngăn kéo), thì ít nhất cũng phải có một ô ngăn kéo chứa không ít hơn 2 đồ vật
 
H

harrypham

Nguyên lí Dirichlet trong số học:
Nếu lấy $kn+1$ số nguyên bất kì chia cho $k$ thì tồn tại ít nhất $n+1$ số chia cho $k$ có cùng số dư.
 
M

miumiudangthuong

Nếu 6 chú chim đậu trên 5 chành cây thì thế nào cũng tìm được một cành có ít nhất 2 con; nhốt 9 con gà vào một chuồng có 4 ngăn thì phải có một ngăn nào đó có từ 3 con gà trở lên. Tất cả những điều đơn giản này chính là nội dung của một nguyên lí toán học, "nguyên lí nhốt thỏ" mang tên nhà toán học Đi-rich-lê (Peter Lejeune Dirichlet, 1805 - 1859):

Nếu ta nhốt n chú thỏ vào n-1 lồng thì tồn tại một lồng có từ 2 chú thỏ trở lên.

Tổng quát, nếu nhốt n chú thỏ vào k lồng mà phép chia [TEX]\frac{n}{k}[/TEX] được m còn dư thì tồn tại một lồng chứa m+1 chú thỏ trở lên.

Nguyên lí Đi-rich-lê là một dạng của chuyên đề phản chứng, nó khẳng định sự tồn tại hoặc không tồn tại của một sự kiện nào đó.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom