Đồng nhất thức không ra được đâu bạn ơi:|
Bài này mình làm thế ni nà:
đề bài cho như vậy, ta xét dạng tổng quát
[TEX]\int\frac{(x^ {4n} dx}{(x^4-1)^n}[/TEX]
=
Đặt [TEX]x ^ {4n}[/TEX] = u' nha ---> [TEX]u = x^ {4n + 1}/4n + 1[/TEX] nha
[TEX]1/(x^4 -1 ) ^n[/TEX] = v nha----> v' = [TEX]4nx^3 /(x^4-1) ^ {n+1}[/TEX] nha
Từng phần nó ra nha ta có này[TEX] I{n}[/TEX] =[TEX] uv -[/TEX] [TEX]4n \int\frac{x^ {4n + 4} dx}{(x^4-1)^{n+1}}[/TEX]
----> [TEX]In = \frac{x^ {4n + 1} dx}{(4n + 1)(x^4-1)^n} - 4n I {n+1}[/TEX]
Như vậy ta đã có biẻu thức liên hệ giữa In và In+1. Tình I1 (thay n=1) rất dễ, ta tính được I2 chính là đề bài