Toán 12 Nguyên hàm - Tích phân

[VânHà.D]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1:
Biết: $$\int xcos3xdx= axsinmx - bcosnx +C$$
a, b,m,n thuộc R. Tính K=abmn


giúp em câu 275 ạ.
Mọi người giúp em với, em cảm ơn nhiều
@Tiến Phùng , @Sweetdream2202

 

[Sweetdream2202]

$$\int xcos3xdx=\frac{1}{3}\int 3xcos3xdx=\frac{1}{9}\int 3xcos3xd(3x)=\frac{1}{9}\int tcostdt=\frac{tsint-\int sintdt}{9}=\frac{tsint+cost}{9}+C=\frac{3xsin3x+cos3x}{9}+C$$
275. bạn có thể sử dụng công thức tính thể tích chỏm cầu là $$V=\pi h^2(R-\frac{h}{3})$$

 

[VânHà.D]

$$\int xcos3xdx=\frac{1}{3}\int 3xcos3xdx=\frac{1}{9}\int 3xcos3xd(3x)=\frac{1}{9}\int tcostdt=\frac{tsint-\int sintdt}{9}=\frac{tsint+cost}{9}+C=\frac{3xsin3x+cos3x}{9}+C$$
275. bạn có thể sử dụng công thức tính thể tích chỏm cầu là $$V=\pi h^2(R-\frac{h}{3})$$

Anh ơi, ở câu số 1 yêu cầu tìm a,b,m,n rồi tính tích của nó. Anh có thể giải chi tiết giúp em không ạ. Đáp án ở câu số 1 là;
A:K=$$\frac{-1}{3^{4}}$$
B:K=$$\frac{-1}{3^{2}}$$
C:K=$$\frac{-1}{3^{3}}$$
D: K=$$\frac{-1}{3}$$

 

[Sweetdream2202]

ra được nguyên hàm là bạn tìm được $$\int xcos3xdx=\frac{1}{3}x.sin3x-(-\frac{1}{9}).cos3x+C=>\left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{3}\\ m=3\\ b=\frac{-1}{9}\\ n=3 \end{matrix}\right.$$
suy ra đáp án là D

 

[VânHà.D]

$$\int xcos3xdx=\frac{1}{3}\int 3xcos3xdx=\frac{1}{9}\int 3xcos3xd(3x)=\frac{1}{9}\int tcostdt=\frac{tsint-\int sintdt}{9}=\frac{tsint+cost}{9}+C=\frac{3xsin3x+cos3x}{9}+C$$
275. bạn có thể sử dụng công thức tính thể tích chỏm cầu là $$V=\pi h^2(R-\frac{h}{3})$$

câu 275 em đã áp dụng công thức tính của anh và có tham khảo trên mạng nữa, nhưng em tính từ nãy đến giờ vẫn chưa ra được kết quả.

 

[Sweetdream2202]

câu 275 em đã áp dụng công thức tính của anh và có tham khảo trên mạng nữa, nhưng em tính từ nãy đến giờ vẫn chưa ra được kết quả.

mình dùng tích phân hay công thức đều ra kết quả là 288pi. chắc đáp án có vấn đề ý.

 

[VânHà.D]

mình dùng tích phân hay công thức đều ra kết quả là 288pi. chắc đáp án có vấn đề ý.

em cũng ra kết quả giống anh. Mà đề yêu cầu tính thể tích nước trong gáo.

 

[Sweetdream2202]

em cũng ra kết quả giống anh. Mà đề yêu cầu tính thể tích nước trong gáo.

thì thể tích nước trong gáo chính là cái chỏm cầu màu sẫm ý.