Toán 12 Nguyên hàm tích phân

[Mouri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(0)=3 và f(x)+f'(x)=2x+5. Tính giá trị của f(5)

 

[Sweetdream2202]

[tex]f(x)+f'(x)=2x+5<=>e^x.f(x)+e^x.f'(x)=e^x(2x+5)<=>(e^x.f(x))'=e^x(2x+5)<=>e^x.f(x)=e^x(2x+3)+c<=>f(x)=\frac{e^x(2x+3)+c}{e^x}[/tex]
[tex]f(0)=3<=>\frac{e^0.(2.0+3)+c}{e^0}=3<=>c=0<=>f(x)=2x+3[/tex]