nguyên hàm tích phân

[vuphongdai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nguyên hàm của: xsin căn (x^2+1)
giúp mình câu này đi .. thanks các bạn

 

[Lạc Lối]

tìm nguyên hàm của: xsin căn (x^2+1)
giúp mình câu này đi .. thanks các bạn

$$\int x\sin \sqrt{x^{2}+1}dx=\int \sin \sqrt{x^{2}+1}d\sqrt{x^{2}+1}=-cos \sqrt{x^{2}+1} + C$$

 

[linkinpark_lp]

$$\int x\sin \sqrt{x^{2}+1}dx=\int \sin \sqrt{x^{2}+1}d\sqrt{x^{2}+1}=-cos \sqrt{x^{2}+1} + C$$

bài này em đưa căn (x^2 +1) vào vi phân nhưng bên ngoài còn thiếu căn(x^2+1) nhá, nếu đặt căn(x^2+1) = t thì nguyên hàm sẽ có dạng (t.sint)dt sau đó ta dùng tích phân từng phần: đặt t = u và sint.dt=dv

 

[Lạc Lối]

bài này em đưa căn (x^2 +1) vào vi phân nhưng bên ngoài còn thiếu căn(x^2+1) nhá, nếu đặt căn(x^2+1) = t thì nguyên hàm sẽ có dạng (t.sint)dt sau đó ta dùng tích phân từng phần: đặt t = u và sint.dt=dv

Như thế này đúng k ạ^^
Đặt $$\sqrt{x^{2}+1} =t\rightarrow xdx=tdt$$
$$F=\int t.sint.dt=t.(-cost)+\int cost.dt=-t.cost+sint+ C$$
Trả lại biến x....