[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Thấy nhiều em học sinh hay hỏi dạng bài với giả thiết F(x)P(x)+F'(x)Q(x)=c
với px và qx đã biết.sau đó yêu cầu tính tích phân có chứa Fx.dạng này ta có thể đưa giả thiết về dạng (FxGx)'=0 *từ đó và giả thiết ta đi tìm hàm Fx và tính tích phân.
để đưa về dạng * ta khai triển * thành fx*g'x+f'x*gx=0 dẫn đến gx/qx=g'x/px =>g'x/gx=px/qx lấy nguyên hàm hai vế ta tì được Gx.từ đó giải bài toán
Ví Dụ:
cho 2Fx+F'x=0 và F(1)=1.tính tích phân 1->4 của Fx.ta có Gx=Gx'/2 suy ra Gx'/Gx=2 =>Ln(Gx)=2x=>
Gx=e mũ 2x +c.chọn c=0. thay vào ta được (Fx*e mũ 2x)'=0 =>Fx=c/(e mũ 2x).từ F1=1 tìm được c từ đó ta tìm được Fx.thay vào tính tích phân.
với px và qx đã biết.sau đó yêu cầu tính tích phân có chứa Fx.dạng này ta có thể đưa giả thiết về dạng (FxGx)'=0 *từ đó và giả thiết ta đi tìm hàm Fx và tính tích phân.
để đưa về dạng * ta khai triển * thành fx*g'x+f'x*gx=0 dẫn đến gx/qx=g'x/px =>g'x/gx=px/qx lấy nguyên hàm hai vế ta tì được Gx.từ đó giải bài toán
Ví Dụ:
cho 2Fx+F'x=0 và F(1)=1.tính tích phân 1->4 của Fx.ta có Gx=Gx'/2 suy ra Gx'/Gx=2 =>Ln(Gx)=2x=>
Gx=e mũ 2x +c.chọn c=0. thay vào ta được (Fx*e mũ 2x)'=0 =>Fx=c/(e mũ 2x).từ F1=1 tìm được c từ đó ta tìm được Fx.thay vào tính tích phân.
