[tex]\int \frac{2x^2+1}{\sqrt{x^2+1}}dx=\int (2\sqrt{x^2+1}-\frac{1}{\sqrt{x^2+1}})dx[/tex]
[tex]\int \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}dx[/tex] . đặt [tex]t=x+\sqrt{x^2+1}=>dt=\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1}}dx<=>\frac{dx}{\sqrt{x^2+1}}=\frac{dt}{t}=>\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+1}}=\int \frac{dt}{t}=lnt+C[/tex]
[tex]\int \sqrt{x^2+1}dx[/tex] . đăt [tex]\left\{\begin{matrix} u=\sqrt{x^2+1}\\ dv=dx \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} du=\frac{xdx}{\sqrt{x^2+1}}\\ v=x \end{matrix}\right. =>\int \sqrt{x^2+1}dx=x\sqrt{x^2+1}-\int \frac{x^2dx}{\sqrt{x^2+1}}=x\sqrt{x^2+1}-\int (\sqrt{x^2+1}-\frac{1}{\sqrt{x^2+1}})dx=x\sqrt{x^2+1}-\int \sqrt{x^2+1}dx+\int \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}dx=>2\int \sqrt{x^2+1}dx=x\sqrt{x^2+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}dx[/tex]
tới đây chắc bạn có thể xử lý dc phần còn lại
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
