Toán 12 Nguyên hàm (phương pháp đổi biến số)

[Dạch Dạch]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[imath]I = \displaystyle \int \limits_{-\dfrac{1}{\sqrt 3}}^\dfrac{2}{\sqrt 3} \sqrt{4 - 3x^2}\,\, \mathrm dx[/imath]

Các bạn giúp mình câu này với, mình cảm ơn nhiều ạ

 

[Hoàng Long AZ]

[imath]I = \displaystyle \int \limits_{-\dfrac{1}{\sqrt 3}}^\dfrac{2}{\sqrt 3} \sqrt{4 - 3x^2}\,\, \mathrm dx[/imath]

Các bạn giúp mình câu này với, mình cảm ơn nhiều ạ

Dạch Dạch[imath]I = \displaystyle \int \limits_{-\dfrac{1}{\sqrt 3}}^\dfrac{2}{\sqrt 3} \sqrt{4 - 3x^2}\,\, \mathrm dx[/imath] =
[imath]I = \displaystyle \int \limits_{-\dfrac{1}{\sqrt 3}}^\dfrac{2}{\sqrt 3} \sqrt{4 - ({\sqrt 3}x)^2}\,\, \mathrm dx[/imath]


Đặt [imath]{\sqrt 3}x[/imath] = 2.sint (với t thuộc góc phần tư thứ IV và I )
=> Vi phân 2 vế: [imath]{\sqrt 3}dx[/imath] = 2.cost.dt
Đổi cận, thay vào ta có : [imath]I = \dfrac{2}{\sqrt 3}\displaystyle \int \limits_{-\dfrac{\pi}{6}}^\dfrac{\pi}{2} \sqrt{4 - 4.sin^2t}\,\, \mathrm cost.dt[/imath]

[imath]I = \dfrac{4}{\sqrt 3}\displaystyle \int \limits_{-\dfrac{\pi}{6}}^\dfrac{\pi}{2}cos^2\,\, \mathrm .dt[/imath]

Từ đây bạn hạ bậc rồi tính như bình thường nhé, nhớ đổi về biến x sau khi tính xong nghe :>