Toán 12 Nguyên hàm (phương pháp đổi biến số)

Dạch Dạch

Học sinh
Thành viên
19 Tháng chín 2019
47
16
21
17
TP Hồ Chí Minh
THPT Hùng Vương

Attachments

  • z3253929202864_adbf9956457fb8753eecf4a842ad3581.jpg
    z3253929202864_adbf9956457fb8753eecf4a842ad3581.jpg
    26.2 KB · Đọc: 12
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Hoàng Long AZ

Hoàng Long AZ

Cựu TMod Vật lí
Thành viên
17 Tháng mười hai 2017
1,980
3,065
399
▶️ Hocmai Forum ◀️
[imath]I = \displaystyle \int \limits_{-\dfrac{1}{\sqrt 3}}^\dfrac{2}{\sqrt 3} \sqrt{4 - 3x^2}\,\, \mathrm dx[/imath]

Các bạn giúp mình câu này với, mình cảm ơn nhiều ạ
Dạch Dạch[imath]I = \displaystyle \int \limits_{-\dfrac{1}{\sqrt 3}}^\dfrac{2}{\sqrt 3} \sqrt{4 - 3x^2}\,\, \mathrm dx[/imath] =
[imath]I = \displaystyle \int \limits_{-\dfrac{1}{\sqrt 3}}^\dfrac{2}{\sqrt 3} \sqrt{4 - ({\sqrt 3}x)^2}\,\, \mathrm dx[/imath]


Đặt [imath]{\sqrt 3}x[/imath] = 2.sint (với t thuộc góc phần tư thứ IV và I )
=> Vi phân 2 vế: [imath]{\sqrt 3}dx[/imath] = 2.cost.dt
Đổi cận, thay vào ta có : [imath]I = \dfrac{2}{\sqrt 3}\displaystyle \int \limits_{-\dfrac{\pi}{6}}^\dfrac{\pi}{2} \sqrt{4 - 4.sin^2t}\,\, \mathrm cost.dt[/imath]

[imath]I = \dfrac{4}{\sqrt 3}\displaystyle \int \limits_{-\dfrac{\pi}{6}}^\dfrac{\pi}{2}cos^2\,\, \mathrm .dt[/imath]

Từ đây bạn hạ bậc rồi tính như bình thường nhé, nhớ đổi về biến x sau khi tính xong nghe :>
 
Top Bottom