[ NGUYÊN HÀM ]...ÔTĐH..các anh chị vào giúp em với.......

[s.mario_2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nguyên hàm của các hàm số cho bởi công thức sau:

a) 1 / ( sinx.cos^3 x)

b) sinx / [ cosx. căn bậc 2 của (sin^2 x + 1) ]

c) 1 / [căn bậc 2 của ( 2 + sinx - cosx )]

d) cos^2 x / sin^3 x

e) sin(x - pi/4).( 2 + sin2x)

f) cos5x.tanx

g) 1 / ( sin2x - 2sinx)

 

[hoanghondo94]

Tìm nguyên hàm của các hàm số cho bởi công thức sau:

a) 1 / ( sinx.cos^3 x)

b) sinx / [ cosx. căn bậc 2 của (sin^2 x + 1) ]

c) 1 / [căn bậc 2 của ( 2 + sinx - cosx )]

d) cos^2 x / sin^3 x

e) sin(x - pi/4).( 2 + sin2x)

f) cos5x.tanx

g) 1 / ( sin2x - 2sinx)

này...phải có. d(...). gì đó thì mới làm được chứ..........

 

[hocmai.toanhoc]

này...phải có. d(...). gì đó thì mới làm được chứ..........

Cần gì d(...) hả em? Bài toán này cái đề yêu cầu là tìm nguyên hàm của các hàm số, thì khi làm em thêm cái dấu nguyên hàm và dx vào thôi. Đề quá rõ.
Ví dụ ở câu a:
[TEX]\int_{}^{}\frac{1}{sinxcos^3x}dx[/TEX]
Đặt [TEX]t = sinx \Rightarrow dt = cosxdx[/TEX]
Ta có:
[TEX]\int_{}^{}\frac{dt}{t.cos^4x}=\int_{}^{}\frac{dt}{t(1-t^2)^2}[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

b) sinx / [ cosx. căn bậc 2 của (sin^2 x + 1) ]

Sửa lại đề cho rõ:
[tex]\int_{}^{}\frac{sinx}{cosx\sqrt{sin^2x+1}}[/tex]

Đặt [TEX]t=\sqrt{1+sin^2x} \Rightarrow t^2=1+sin^2x \Rightarrow tdt=sinxcosxdx[/TEX]
Ta có:
[TEX]\int_{}^{}\frac{sinxdt}{sinxcos^2x\sqrt{1+sin^2x}}=\int_{}^{}\frac{dt}{(2-t^2)t}[/TEX]

 

[tbinhpro]

Tìm nguyên hàm của các hàm số cho bởi công thức sau:

a) 1 / ( sinx.cos^3 x)

b) sinx / [ cosx. căn bậc 2 của (sin^2 x + 1) ]

c) 1 / [căn bậc 2 của ( 2 + sinx - cosx )]

d) cos^2 x / sin^3 x

e) sin(x - pi/4).( 2 + sin2x)

f) cos5x.tanx

g) 1 / ( sin2x - 2sinx)

[TEX]\int_{}^{}\frac{1}{sin2x-2sinx}dx=\int_{}^{}\frac{1}{2sinx(cosx+1)}dx=\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{1}{sinx(cosx+1)}dx[/TEX]
Đặt t=cosx thì t'=-sinx,khi đó:
[TEX]\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{1}{sin2x-2sinx}dx=\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{1}{(t+1)(t^2-1)}dx=\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{1}{(t+1)^2(t-1)}dx[/TEX]
Đến đây là bạn tự giải được rồi nha! Thế này mà không làm được nữa thì chịu bạn thui

 

[datsmileeee]

co ai giup voi

[TEX]\int_{}^{}\frac {Sin2x.dx} sqrt {a^2.Sin^2x + b^2.Cos^2x}[/TEX].......................................................................................................