Toán 12 Nguyên hàm nâng cao

[xximinhminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số F(x) xác định trên R\{-1;1} và thoả mãn f’(x)=[tex]\frac{1}{x^{2}+1}[/tex]
Biết rằng f(-3)+f(3)=0 và f(-1/2)+f(1/2)=2
Tính T= f(-2)+f(0)+f(5)

e làm đc 1 nửa rồi ạ, tìm được c1+c3=0 và c2=1
Nhưng đến lúc tính cái f(-2)+f(0)+f(5) ko ra đáp án đúng ạ
Mn giúp e với, nếu mn rảnh giúp e giải cả bài để e biết mình sai ở đâu vs ạ

 

[iceghost]

Cho hàm số F(x) xác định trên R\{-1;1} và thoả mãn f’(x)=[tex]\frac{1}{x^{2}+1}[/tex]
Biết rằng f(-3)+f(3)=0 và f(-1/2)+f(1/2)=2
Tính T= f(-2)+f(0)+f(5)

e làm đc 1 nửa rồi ạ, tìm được c1+c3=0 và c2=1
Nhưng đến lúc tính cái f(-2)+f(0)+f(5) ko ra đáp án đúng ạ
Mn giúp e với, nếu mn rảnh giúp e giải cả bài để e biết mình sai ở đâu vs ạ

Cách làm của bạn có vẻ đúng rồi mà nhỉ, $T = \arctan (-2) + \arctan 0 + 1 + \arctan 5 \approx 1.266$ không đúng hả bạn Có khi nào bạn quên đổi về radian nên kết quả sai không?

 

[xximinhminh]

Sao lại đổi về radian vậy ạ

mình làm T=[tex]\frac{1}{2}ln3+c1+\frac{1}{2}ln(-1)+c2+\frac{1}{2}ln\frac{3}{2}+c3[/tex] là thế này ạ, nma bấm ra nó lỗi

 

[iceghost]

Sao lại đổi về radian vậy ạ

mình làm T=[tex]\frac{1}{2}ln3+c1+\frac{1}{2}ln(-1)+c2+\frac{1}{2}ln\frac{3}{2}+c3[/tex] là thế này ạ, nma bấm ra nó lỗi

Nguyên hàm của $\dfrac1{x^2 + 1}$ là $\arctan x + C$ mà bạn nhỉ

 

[vangiang124]

Sao lại đổi về radian vậy ạ

mình làm T=[tex]\frac{1}{2}ln3+c1+\frac{1}{2}ln(-1)+c2+\frac{1}{2}ln\frac{3}{2}+c3[/tex] là thế này ạ, nma bấm ra nó lỗi

có [TEX]\ln[/TEX] vậy chắc đề là [TEX]f’(x)=\frac{1}{x^2-1}[/TEX] nhỉ