Nguyên hàm lượng giác.

[alone_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp tớ bài này với các bác
nguyên hàm của dx/(sin^3 x + cos^3 x):-SS:-SS:-SS

 

[mtl0612]

mình không rành gõ Latex nên viết sơ sơ thui, bạn thông cảm hén
dx/(sin^3 x+ cos^3 x) = dx/[(sinx+cosx)(1-sinxcosx)]
Đặt t =sinx +cosx
=> t^2=1+2sinxcosx
=> 2tdt=-2sinxcosxdx
=>dx = -2tdt/(t^2-1) (do sinxcosx= (t^2-1)/2)
Bạn chuyển hết thành t là sẽ ra dạng đơn giản hơn có cách giải rồi

edit: bài giải của mình sai cái phần đạo hàm rùi =.='

 

[kimhoao0o]

mình không rành gõ Latex nên viết sơ sơ thui, bạn thông cảm hén
dx/(sin^3 x+ cos^3 x) = dx/[(sinx+cosx)(1-sinxcosx)]
Đặt t =sinx +cosx
=> t^2=1+2sinxcosx
=> 2tdt=-2sinxcosxdx
=>dx = -2tdt/(t^2-1) (do sinxcosx= (t^2-1)/2)
Bạn chuyển hết thành t là sẽ ra dạng đơn giản hơn có cách giải rồi

mình không rành gõ Latex nên viết sơ sơ thui, bạn thông cảm hén
dx/(sin^3 x+ cos^3 x) = dx/[(sinx+cosx)(1-sinxcosx)]
Đặt t =sinx +cosx
=> t^2=1+2sinxcosx
=> 2tdt=-2sinxcosxdx
=>dx = -2tdt/(t^2-1) (do sinxcosx= (t^2-1)/2)
Bạn chuyển hết thành t là sẽ ra dạng đơn giản hơn có cách giải rồi
vẫn ko ra đâu bạn ah

 

[mtl0612]

Hix, mình giải sai rùi =.='
Sai cái cơ bản lun. Buồn

 

[long1049]

mình nghĩ là nên chuyển về nguyên hàm của sinx^3 cộng nguyên hàm của cosx^3 thì sẽ tính đc

 

[dhg22adsl]

giúp tớ bài này với các bác
nguyên hàm của dx/(sin^3 x + cos^3 x):-SS:-SS:-SS

lời giải sơ cấp ư

http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=1%2F((sinx)^3+%2B+(cosx)^3)&random=false

 

[alone_9x]

[TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{sin^3 x + cos^3 x }[/TEX]=
[TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{(sinx+cosx)(1-sinxcosx) }[/TEX]

mình được gợi ý là đồng nhất thức nhưng đồng mãi vẫn ... ( ( (

 

[dhg22adsl]

[TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{sin^3 x + cos^3 x }[/TEX]=
[TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{(sinx+cosx)(1-sinxcosx) }[/TEX]

mình được gợi ý là đồng nhất thức nhưng đồng mãi vẫn ... ( ( (

bài này mình giải thế này

trường hợp [TEX]\cos x - \sin x \ge 0[/TEX] giải như sau còn [TEX]\cos x - \sin x <0[/TEX] tương tự

đến đây thì dễ rồi

 

[alone_9x]

bài này mình giải thế này

trường hợp [TEX]\cos x - \sin x \ge 0[/TEX] giải như sau còn [TEX]\cos x - \sin x <0[/TEX] tương tự

đến đây thì dễ rồi

bạn giải thik giúp mình cái phần hàm hợp nha vì trên lớp mình ko có học

 

[lamanhnt]

giải thích chỗ nào hả bạn? Mà nếu chưa học thì giải thích cũng đâu có hiểu

 

[alone_9x]

thì ở mấy vòng cuối của bài giải đó mình ko biết cách làm

 

[meika_1412]

bài này có 1 chỗ nhầm đó là có sinxcosx=(t^2-1)/2 =>1-sinxcosx=(3-t^2)/2

 

[hmaib3bn]

ban nao gioi thi lam giup minh 1 cau nguyen ham nay voi
tim nguyen ham ham so fx=(sinx)0.5 dx
help meeeeeeeeeeee

 

[piterpan]

cho mình hỏi :
nếu sinxcosx=(t^2-1)/2 thì 1-sinxcosx=(3-t^2)/2 chứ nhỉ?.nếu thế thì ở dưới làm sai hết rồi còn gì

 

[piterpan]

[TEX]\int\frac{sinxdx}{2}[/TEX]=
0,5 [TEX]\int{sinxdx}[/TEX] =
-0,5cosx +C
mình đảm bảo cách này đúng 100%@-)