Nguyên hàm khó.

[heongok194]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính nguyên hàm [TEX]\int_{}^{}x^2 d(tanx)[/TEX] , các bác giải dùm cái, mò mãi không ra

 

[blacksoudier]

bài này ko giải bằng cách thông thường được đâu và kết quả của nó tất nhiên cúng không ra các hàm bình thường (hàm sơ cấp) chưa kể kết quả của nó có dính tới số phức i nữa mệt quá @-). giải bài này chỉ tổ hại não thêm@-). Chúc bạn may mắn ai rảnh giải coi zới

 

[heongok194]

bài này cô giáo cho từ lúc chưa học số phức mà. BÁc nào cho ý kiến cái

 

[so_0]

Tính nguyên hàm [TEX]\int_{}^{}x^2 d(tanx)[/TEX] , các bác giải dùm cái, mò mãi không ra

bài này có thể viết lại như sau:
[tex]\int_{}^{}\frac{x^2}{cos^2x}dx=x^2tanx - 2\int_{}^{}xtanxdx[/tex]
tới đây từng phần tiếp là được, làm j mà có số phức ở đây hả bạn? bạn ra đáp án có số phức sao k trình bày?
nguyên hàm tích phân nó nằm trong tập số thực hẳn hoi do đó k có số phức. Mặt khác đề bài k có cận, mà bạn ra đáp án cũng hay

 

[heongok194]

bài này có thể viết lại như sau:
[tex]\int_{}^{}\frac{x^2}{cos^2x}dx=x^2tanx - 2\int_{}^{}xtanxdx[/tex]
tới đây từng phần tiếp là được, làm j mà có số phức ở đây hả bạn? bạn ra đáp án có số phức sao k trình bày?
nguyên hàm tích phân nó nằm trong tập số thực hẳn hoi do đó k có số phức. Mặt khác đề bài k có cận, mà bạn ra đáp án cũng hay

sao mà khó hiểu thế. Cái này mình muội nên nhờ bác chỉ rõ dzum đi, em cảm ơn..

 

[hoahongtham_6789]

sao mà khó hiểu thế. Cái này mình muội nên nhờ bác chỉ rõ dzum đi, em cảm ơn..

áp dụng ct tính vi phân thui [TEX]d(tanx)=(tanx)'=\frac{1}{cos^2x}[/TEX]
sau đó dùng tích phân từng phần

 

[heongok194]

áp dụng ct tính vi phân thui [TEX]d(tanx)=(tanx)'=\frac{1}{cos^2x}[/TEX]
sau đó dùng tích phân từng phần

BÁc từng phần tiếp hộ e cái . nó có cả ln(cosx) nên em chịu mất. Giúp e nốt

 

[so_0]

bài này có thể viết lại như sau:
[tex]\int_{}^{}\frac{x^2}{cos^2x}dx=x^2tanx - 2\int_{}^{}xtanxdx[/tex]
tới đây từng phần tiếp là được, làm j mà có số phức ở đây hả bạn? bạn ra đáp án có số phức sao k trình bày?
nguyên hàm tích phân nó nằm trong tập số thực hẳn hoi do đó k có số phức. Mặt khác đề bài k có cận, mà bạn ra đáp án cũng hay

next
[tex]\int_{}^{}xtanxdx=-xln|cosx|+\int_{}^{}ln|cosx|d[/tex]
um, tới đây đành pó tay

 

[defhuong]

next
[tex]\int_{}^{}xtanxdx=-xln|cosx|+\int_{}^{}ln|cosx|d[/tex]
um, tới đây đành pó tay

sao bó tay nhỉ :|

đặt [TEX]ln|cosx|=u[/TEX] \Rightarrow [TEX]du=\frac{-sinx}{cosx}dx[/TEX]

hình như quay lại cái nào ý
có triệt tiêu được không

 

[phieuluumotminh]

p/s
I = I => Đúng với mọi I
Không biết có nhầm chỗ nào không nữa

tbinhpro:Sai rồi cậu ơi! Không được phép suy ra như thế.

 

[phieuluumotminh]

tbinhpro:Sai rồi cậu ơi! Không được phép suy ra như thế.

Sao lại không cho phép hả bạn?
Thế bạn thử thay 2 cận a,b bất kỳ vào đó rồi nhập vào máy kiểm tra xem có kết quả không bạn?
Đề sai chứ mình làm thế là không có sai đâu

 

[vitsiunhan]

I=I+0 là đương nhiên r` mà b b nguyên hàm từng phần 2 lần như thế nó lại ra cái ban đầu thôi !!!!

 

[heongok194]

Đề không sai mà. BÀi kiểm tra của mình đó. Cô giáo bảo về nghĩ thêm...

 

[phieuluumotminh]

Đề không sai mà. BÀi kiểm tra của mình đó. Cô giáo bảo về nghĩ thêm...

Nhưng mình làm thế thì có sai đâu.
Nêu không tin bạn có thể thử với máy tính bỏ túi.
Bạn cho 2 cần bất kì xem nào. Rồi nhập vào máy -->Mart Error

 

[heongok194]

Ai vào giúp mình với nào. Lâu quá mà không làm được

 

[maxqn]

Lên ĐH r sẽ có công cụ để làm bạn àh
--------------------------------------------------------------------

 

[blacksoudier]

p/s
I = I => Đúng với mọi I
Không biết có nhầm chỗ nào không nữa

làm như bạn thì cũng như không8-X
nguyên hàm của nó đây:
[TEX]x(-ix+2ln(1+e^{2ix})+xtan(x))-iLi_2(-e^{2ix})[/TEX]
[TEX]Li_n(X)[/TEX] là ký hiệu của hàm polylog(n,X)
tham khảo tại đây:http://en.wikipedia.org/wiki/Polylogarithm
chúc may mắn

 

[blacksoudier]

Nhưng mình làm thế thì có sai đâu.
Nêu không tin bạn có thể thử với máy tính bỏ túi.
Bạn cho 2 cần bất kì xem nào. Rồi nhập vào máy -->Mart Error

Thử cận này xem:
[TEX]\int_{2}^{3}{\frac{x^2}{cos^2(x)}}dx=11.48711[/TEX]

 

[defhuong]

Thử cận này xem:
[TEX]\int_{2}^{3}{\frac{x^2}{cos^2(x)}}dx=11.48711[/TEX]

[TEX]u=x^2[/TEX] và [TEX]\frac{dx}{cos^2x}=\frac{cosxdx}{cos^3x}=v[/TEX]

==> cái sau [TEX]I=\int \frac{xdx}{cos^2x}[/TEX]

đặt tiếp [TEX]u=x[/TEX] và [TEX]\frac{dx}{cos^2x}=\frac{cosxdx}{cos^3x}=v[/TEX] là ra rồi mà

 

[vitsiunhan]

[TEX]u=x^2[/TEX] và [TEX]\frac{dx}{cos^2x}=\frac{cosxdx}{cos^3x}=v[/TEX]

==> cái sau [TEX]I=\int \frac{xdx}{cos^2x}[/TEX]

đặt tiếp [TEX]u=x[/TEX] và [TEX]\frac{dx}{cos^2x}=\frac{cosxdx}{cos^3x}=v[/TEX] là ra rồi mà

ô nhưng mà cosxdx/(cosx)^3=dv thì làm sao suy ra đc. v=1/(cosx)^2 đâu b ??????