[Nguyên hàm]ai giúp mình với

[hoangminhrf]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có 3 bài ni hok giải nổi ai giúp nha
[tex]\int \frac{1}{x^2 +1}dx [/tex]
[tex]\int \frac{1}{x^2 +a^2}dx [/tex]
[tex]\int \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} [/tex]

 

[giangln.thanglong11a6]

có 3 bài ni hok giải nổi ai giúp nha
[tex]\int \frac{1}{x^2 +1}dx [/tex]
[tex]\int \frac{1}{x^2 +a^2}dx [/tex]
[tex]\int \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} [/tex]

Giải con thứ 2 vì nó là TH tổng quát của con thứ 1.

Đặt [TEX]x=atant[/TEX] ta có [TEX]dx=\frac{a}{cos^2t} dt =a(tan^2t+1)dt[/TEX]

[TEX]I=\int \frac{1}{a} dt =\frac{1}{a}t+C=\frac{1}{a}arctan{\frac{x}{a}}+C[/TEX]

Con thứ 3: Do [TEX]x \in (-1;1)[/TEX] nên đặt [TEX]x=sint \Leftrightarrow dx=costdt[/TEX].

[TEX]I=\int \frac{costdt}{cost} =t+C=arcsinx+C[/TEX]