Toán Nghiệm phương trình

[aiyatori]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: x - 1/x - m = x + 2/x + m (1). Tìm các giá trị của x để phương trình (1) có nghiệm là số dương .

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Cho phương trình: x - 1/x - m = x + 2/x + m (1). Tìm các giá trị của x để phương trình (1) có nghiệm là số dương .

Đề là :[tex]\dfrac{x-1}{x-m}=\dfrac{x+2}{x+m}[/tex] hả bạn ?

 

[hyukoppa]

nhầm ak bạn .
phải là tìm giá trị của m chứ

 

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

Cho phương trình: x - 1/x - m = x + 2/x + m (1). Tìm các giá trị của x để phương trình (1) có nghiệm là số dương .

x - 1/x - m = x + 2/x + m (1)
ĐKXĐ : x khác 0

<=> x2-1-mx = x2 +2+mx

<=> 2mx +3 = 0

<=> x = -3/2m

+) Phương trình có nghiệm là số dương

<=> x >0

<=> -3/2m >0

<=> 2m <0

<=> m <0

+) Vậy với m <0 thì phương trình (1) có nghiệm là số dương

 

[iceghost]

Phải là tìm $m$ chứ nhỉ ?

Đề là :[tex]\dfrac{x-1}{x-m}=\dfrac{x+2}{x+m}[/tex] hả bạn ?

Nếu đề như bạn @Nguyễn Xuân Hiếu thì ta làm như sau
ĐK : $x \ne \pm m$
pt $\implies (x-1)(x+m) = (x+2)(x-m)$
$\iff x^2 + mx - x - m = x^2 - mx + 2x - 2m$
$\iff 2mx - 3x + m = 0$
$\iff (2m-3)x = -m$
Với $m = \dfrac{3}2$ thì ta có $0 = -\dfrac{3}2$ (vô lý)
Suy ra $m \ne \dfrac{3}2 thì $x = -\dfrac{m}{2m-3}$
Để pt có nghiệm là số dương thì $\dfrac{m}{2m-3}$ âm, suy ra $m > \dfrac{3}2$ hoặc $m < 0$
Vậy ...