Tìm [tex]x,y\epsilon N[/tex] biết: a, [tex]5^{x}+48=y^{2}[/tex] b, [tex]3^{x}+7=y^{3}[/tex] c, [tex]8^{x}+61=y^{3}[/tex]
a) 5^x + 48 = y^2 Ta xét x = 0 => 5^x + 48 = y^2 => y^2 = 1+ 48 =49 => y=7 Xét x # 0 ta có 5^x chia hết cho 5 vì x thuộc N, mặt khác vì y^2 là số chính phương nên chia 5 dưa 0 ,1 ,4 (1) Mà 48 chia 5 dư 3 Vậy VT chia 5 dư 3 (2) Từ 1, 2 => TH này vô nghiệm
