nghiệm nguyên

[tiendung_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.$3x^2-4y^2=13$

2.$19x^2+28y^2=2009$

3.$x^2=2y^2-8y+3$

4.$x^2-4y^2=123...20082009$

 

[thaolovely1412]

Nhận thấy: x phải là số lẻ. Vì nếu x là số chẵn thì [TEX]3x^2[/TEX] sẽ là số chẵn \Rightarrow 3[TEX]x^2-4y^2[/TEX] là số chẵn trong khi 13 là số lẻ
x là số lẻ \Rightarrow x có dạng [TEX]x= 2k+1[/TEX] với k thuộc Z
thay [TEX]x=2k+1[/TEX] vào phương trình ta có:
[TEX]3(4k^2+4k+1) - 4y^2 = 13[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]6k^2+6k-2y^2=5[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]6k(k+1) = 5+2y^2[/TEX]
Dễ thấy vế trái là số chẵn trong khi vế phải là số lẻ
\Rightarrow phương trình không có nghiệm nguyên