Nghiệm lớn của phương trình bậc 2

[letuantai101]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tình hình là gặp phải một bài mà ko hiểu nó phải giải ntn

Cho phương trình [TEX]x^2 +(2a-6)x +a -13 = 0[/TEX] với [TEX]a \geq 1[/TEX]. tìm a để nghiệm lớn của phương trình đạt giá trị lớn nhất

**** PT bậc 2 giải delta rùi tùy lúc nghiệm sẽ đạt giá trị lớn hơn nghiệm kia chứ nhỉ, chả bik ntn nữa. Kinh nghiệm còn ít quá các bác giúp mình với thi dh mà cứ ra mấy cái đề ntn thì :|

 

[ngomaithuy93]

Cho phương trình [TEX]x^2 +(2a-6)x +a -13 = 0[/TEX] với [TEX]a \geq 1[/TEX]. tìm a để nghiệm lớn của phương trình đạt giá trị lớn nhất

pt bậc hai có nghiệm với \forall a \geq 1
Nghiệm lớn hơn trong 2 nghiệm là: [TEX]x=f(a)=3-a+\frac{1}{2}\sqrt{a^2-7a+22}[/TEX]
Nhiệm vụ bây h là tìm a \geq 1 để f(a) lớn nhất.
[TEX] f'(a)=-1+\frac{2a-7}{4\sqrt{a^2-7a+22}}<0 \forall a \geq 1[/TEX]
\Rightarrow f(a) \leq f(1)=4
Vậy a=1 t/m y/c. Khi đó nghiệm lớn nhất đó là x=4