Toán Nghịch biến trên đoạn

[Wingardium LeviOsa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Như tiêu đề nghịch biến trên đoạn có độ dài 2 đơn vị là sao vậy mọi người? Câu 51 ó ^^

 

[iceghost]

Như tiêu đề nghịch biến trên đoạn có độ dài 2 đơn vị là sao vậy mọi người? Câu 51 ó ^^View attachment 15375

Tức là nghịch biến trên $[k - 2 ; k]$ với $k$ nào đó. Chẳng hạn, $[0 ; 2]$ hay $[-3;-1]$

 

[Huy cậu chủ]

[tex]y{}'=3x^{2}+6x +m [/tex]
[tex]\Delta {}'= 9-3m[/tex]
th1 [tex]\Delta {}' \leq0[/tex] thì [tex]y>0 \forall x [/tex]
th2 [tex]\Delta {}'> 0\Leftrightarrow m<3[/tex] thì phương trình y' có hai nghiệm phân biệt x1< x2
bbt [tex]\rightarrow [/tex] hàm số nghịch biến trong (x1;x2)
[tex]\rightarrow x2-x1 =2 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x1+x2)^{2} -4x1x2=4[/tex]
[tex]\Rightarrow m=0[/tex] (thỏa đk)