Toán Nghịch biến trên đoạn

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
  • Like
Reactions: kingsman(lht 2k2)

Huy cậu chủ

Học sinh
Thành viên
27 Tháng bảy 2017
127
106
46
Khánh Hòa
[tex]y{}'=3x^{2}+6x +m [/tex]
[tex]\Delta {}'= 9-3m[/tex]
th1 [tex]\Delta {}' \leq0[/tex] thì [tex]y>0 \forall x [/tex]
th2 [tex]\Delta {}'> 0\Leftrightarrow m<3[/tex] thì phương trình y' có hai nghiệm phân biệt x1< x2
bbt [tex]\rightarrow [/tex] hàm số nghịch biến trong (x1;x2)
[tex]\rightarrow x2-x1 =2 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x1+x2)^{2} -4x1x2=4[/tex]
[tex]\Rightarrow m=0[/tex] (thỏa đk)
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom