nghĩ hoài ko ra bài phương trình tiếp tuyến này , mọi người giúp với !!!

N

nguyenbahiep1

[TEX]y = (2x +1)/(x-1) [/TEX]có đồ thị (C)
viết pttt của (C) biết nó cắt đường tròn (T): [TEX]x^2 + y^2 -2x - 4y -11/5 = 0[/TEX] có tâm I(1;2) tại 2 điểm M,N sao cho tam giác IMN có diện tích lớn nhất


Em có thể làm theo hướng dẫn sau của tôi


[laTEX]S_{IMN} = \frac{IM.IN.sinI}{2} = \frac{R^2.sinI}{2} \\ \\ Max_S \Rightarrow Max_{sinI} \Rightarrow I = 90^o \\ \\ d(I,(d)) = \frac{3\sqrt{10}}{5} \\ \\ pttt: (d): y = \frac{-3}{(x_0-1)^2}(x-x_0) + \frac{2x_0+1}{x_0-1} \\ \\ (d): \frac{-3}{(x_0-1)^2}x -y + \frac{2x_0^2+2x_0-1}{(x_0-1)^2} \\ \\ d(I,(d)) = \frac{|\frac{-3}{(x_0-1)^2} -2 +\frac{2x_0^2+2x_0-1}{(x_0-1)^2} |}{\sqrt{\frac{9}{(x_0-1)^4}+1}} \\ \\ \\ \frac{\frac{6(x_0-1)^2}{|x_0-1|}}{\sqrt{(x_0-1)^4+9}} \\ \\ \\ \frac{6|x_0-1|}{\sqrt{(x_0-1)^4+9}} =\frac{3\sqrt{10}}{5} \\ \\ \frac{36(x_0-1)^2}{(x_0-1)^4+9} = \frac{18}{5} \\ \\ (x_0-1)^2 = t \\ \\ \frac{2t}{t^2+9} = \frac{1}{5} \\ \\ t = 1 , t = 9[/laTEX]

đến đây đơn giản rồi nhé em
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom