K
kachia_17
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đề số 1
I. Trắc nghiệm
1. Với giá trị nào của a thì phương trình [tex]a^2[/tex]+2x+a-3=0 có nghiệm?
Bài 1: Cho phương trình [tex]mx^2 - 2(m-1)x + (m+1) = 0 \ (1) [/tex]
a) Giải phương trình với m = -2
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất
c) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
Bài 2: 2 xe ô tô khởi hành cùng lúc từ 1 thành phố A đến thành phố B cách
nhau 120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/h nên đến sớm hơn xe
thứ hai 1h. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 3: Cho :[tex]\Delta[/tex] ABC vuông tại A (AB>AC) và 1 điểm D nằm giữa A và B.
Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt
đường tròn tại các điểm thứ hai F, G. Chứng minh:
a) [tex]\Delta[/tex] ABC đồng dạng với [tex]\Delta[/tex]EBD
b) Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp được.
c) AC song song FG
d) Các đường AC, DE, BF đồng quy
Bài 4: Cho hệ phương trình:[tex]\lef{\begin{ x-y=1}\\{ax+2y=a}[/tex]
a) Giải hệ phương trình khi a=3
b Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có vô số nghiệm?
Đề số 2
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG, TP.HỒ CHÍ MINH
Môn thi: Toán- Thời gian 150 phút- Khóa thi :2003-2004
Câu 1(4 điểm)
a/ Thu gọn biểu thức [tex]A=\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}[/tex]
b/ Tìm min của [tex]y=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2} }+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2} } [/tex]
Câu 2(4 điểm)
Giải các pt và hệ pt
a/ hệ
[tex]x+y+xy=2+3\sqrt{2}[/tex]
[tex]x^2+y^2=6[/tex]
b/[tex]\frac{x^3}{\sqrt{4-x^2}}+x^2-4=0[/tex]
Câu 3(2 điểm)
Phân tích thành nhân tử [tex]A=x^4-5x^3+10x+4[/tex]
AD: Giải pt [tex]\frac{x^4+4}{x^2-2}=5x[/tex]
Câu 4(2 điểm)
Cho 2 pt [tex]ax^2+bx+c=0(a\neq0)[/tex]
và [tex]mx^2+nx+p=0(m\neq0)[/tex]
CMR: Nếu ít nhất một trong hai pt trên vô nghiệm thì pt sau luôn có nghiệm
[tex](an-bm)x^2+2(ap-mc)x+bp-nc=0[/tex]
Câu 5(6 điểm)
Cho [tex]\Delta ABC [/tex]vuông tại [tex](AB<AC)[/tex] có đường cao [tex]AH[/tex] và trung tuyến [tex]AM[/tex]. Vẽ đường tròn tâm [tex]H[/tex] bán kính [tex]AH[/tex] cắt [tex]AB[/tex] ở [tex]D[/tex], cắt [tex]AC[/tex] ở [tex]E(D[/tex] và [tex]E[/tex] khác [tex]A[/tex])
a/ CM [tex]D,H,E[/tex] thẳng hàng
b/ CM [tex]\hat{MAE}=\hat{ADE}[/tex] và [tex]MA[/tex] vuông góc với [tex]DE[/tex]
c/ CM [tex]4[/tex] điểm [tex]B,C,D,E[/tex] cùng thuộc một đường tròn tâm là [tex]O. AMOH[/tex] là hình gi??
d/ Cho [tex]\hat{ACB}=30^0[/tex] và [tex]AH=a[/tex]. Tính diện tích tam gáic [tex]HEC[/tex] theo [tex]a[/tex].
Câu 6(2 điểm)
Cho hình thang [tex]ABCD[/tex] có [tex]2[/tex] đường chéo [tex]AC[/tex] và [tex]BD[/tex] cùng bằng cạnh đáy lớn [tex]AB[/tex]. Gọi [tex]M[/tex] là trung điểm của [tex]CD[/tex]. Biết [tex]\hat{MBC}=\hat{CAB}[/tex]. Tích các góc của hình thang [tex]ABCD[/tex]
I. Trắc nghiệm
1. Với giá trị nào của a thì phương trình [tex]a^2[/tex]+2x+a-3=0 có nghiệm?
- A.a=4
- B.[tex]a\ge4 [/tex]
- C.[tex]a\le4[/tex]
- D. Không phải các điều kiện trên
- A. 1;-1
- B. 5;-5
- C. 1;1
- D, -5;5
- A. Hình vuông
- B. Hình chữ nhật
- C. Hình thoi có 1 góc nhọn
- D. Hình thang cân
Bài 1: Cho phương trình [tex]mx^2 - 2(m-1)x + (m+1) = 0 \ (1) [/tex]
a) Giải phương trình với m = -2
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất
c) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
Bài 2: 2 xe ô tô khởi hành cùng lúc từ 1 thành phố A đến thành phố B cách
nhau 120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/h nên đến sớm hơn xe
thứ hai 1h. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 3: Cho :[tex]\Delta[/tex] ABC vuông tại A (AB>AC) và 1 điểm D nằm giữa A và B.
Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt
đường tròn tại các điểm thứ hai F, G. Chứng minh:
a) [tex]\Delta[/tex] ABC đồng dạng với [tex]\Delta[/tex]EBD
b) Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp được.
c) AC song song FG
d) Các đường AC, DE, BF đồng quy
Bài 4: Cho hệ phương trình:[tex]\lef{\begin{ x-y=1}\\{ax+2y=a}[/tex]
a) Giải hệ phương trình khi a=3
b Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có vô số nghiệm?
Đề số 2
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG, TP.HỒ CHÍ MINH
Môn thi: Toán- Thời gian 150 phút- Khóa thi :2003-2004
Câu 1(4 điểm)
a/ Thu gọn biểu thức [tex]A=\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}[/tex]
b/ Tìm min của [tex]y=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2} }+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2} } [/tex]
Câu 2(4 điểm)
Giải các pt và hệ pt
a/ hệ
[tex]x+y+xy=2+3\sqrt{2}[/tex]
[tex]x^2+y^2=6[/tex]
b/[tex]\frac{x^3}{\sqrt{4-x^2}}+x^2-4=0[/tex]
Câu 3(2 điểm)
Phân tích thành nhân tử [tex]A=x^4-5x^3+10x+4[/tex]
AD: Giải pt [tex]\frac{x^4+4}{x^2-2}=5x[/tex]
Câu 4(2 điểm)
Cho 2 pt [tex]ax^2+bx+c=0(a\neq0)[/tex]
và [tex]mx^2+nx+p=0(m\neq0)[/tex]
CMR: Nếu ít nhất một trong hai pt trên vô nghiệm thì pt sau luôn có nghiệm
[tex](an-bm)x^2+2(ap-mc)x+bp-nc=0[/tex]
Câu 5(6 điểm)
Cho [tex]\Delta ABC [/tex]vuông tại [tex](AB<AC)[/tex] có đường cao [tex]AH[/tex] và trung tuyến [tex]AM[/tex]. Vẽ đường tròn tâm [tex]H[/tex] bán kính [tex]AH[/tex] cắt [tex]AB[/tex] ở [tex]D[/tex], cắt [tex]AC[/tex] ở [tex]E(D[/tex] và [tex]E[/tex] khác [tex]A[/tex])
a/ CM [tex]D,H,E[/tex] thẳng hàng
b/ CM [tex]\hat{MAE}=\hat{ADE}[/tex] và [tex]MA[/tex] vuông góc với [tex]DE[/tex]
c/ CM [tex]4[/tex] điểm [tex]B,C,D,E[/tex] cùng thuộc một đường tròn tâm là [tex]O. AMOH[/tex] là hình gi??
d/ Cho [tex]\hat{ACB}=30^0[/tex] và [tex]AH=a[/tex]. Tính diện tích tam gáic [tex]HEC[/tex] theo [tex]a[/tex].
Câu 6(2 điểm)
Cho hình thang [tex]ABCD[/tex] có [tex]2[/tex] đường chéo [tex]AC[/tex] và [tex]BD[/tex] cùng bằng cạnh đáy lớn [tex]AB[/tex]. Gọi [tex]M[/tex] là trung điểm của [tex]CD[/tex]. Biết [tex]\hat{MBC}=\hat{CAB}[/tex]. Tích các góc của hình thang [tex]ABCD[/tex]
___
