neu nhu muon hoc gioi toan thi phai tra loi duoc cai cau hoi sau

[qaz2246568]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD, có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a. Chứng minh AJIC là hình bình hành.
b. BD cắt AJ và CI lần lượt tại M và N. Chứng mình BD=3 . MD
c. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh EIFJ là hình bình hành.

 

[nguyenbahiep1]

câu a

[TEX]AI = \frac{1}{2}.AB = \frac{1}{2}.DC = JC [/TEX]

lại có AI // JC

từ 2 điều trên dẫn đến ẠICJ là hình bình hành

câu b

xét tam giác AMB có IN //AM (chứng minh trên tứ giác AICJ là hình bình hành) .Mặt khác I là trung điểm AB vậy IN là đường trung bình trong tam giác ABM hay N là trung điểm MB. Tương tự như vậy với tam giác DCN có JM là đường trung bình và M là trung điểm DN.

[TEX]NB = NM = MD \Rightarrow BD = 3.MD[/TEX]
câu c
kẻ đường chéo AC
ta xét tam giác ABC có I F là đường trung bình
ta xét tam giác DAC có EJ là đường trung bình
từ 2 điều này dẫn tới IF // = EJ = 1/2 AC