Ta có: [tex]g(x)=2x^{2}-3x+5= 2(x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}) [/tex]
[tex] = 2(x^{2}-\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}+\frac{31}{16})[/tex]
[tex]= 2(x(x-\frac{3}{4})-\frac{3}{4}(x-\frac{3}{4}))+\frac{31}{8}[/tex]
[tex]= 2\left ( x-\frac{3}{4} \right )^{2}+\frac{31}{8}> 0[/tex]
Vậy, đa thức g(x) có vô nghiệm