Toán 8 Nâng cao

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Bangtanbomm, 14 Tháng một 2019.

Lượt xem: 147

  1. Bangtanbomm

    Bangtanbomm Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    312
    Điểm thành tích:
    156
    Nơi ở:
    Du học sinh
    Trường học/Cơ quan:
    Bangtan's Family
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho 3 số a,b,c khác 0 và [tex](a+b+c)^{2}= a^{2}+b^{2}+c^{2}[/tex]
    Chứng minh [tex]\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}}=\frac{3}{abc}[/tex]
     
  2. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    787
    Điểm thành tích:
    231
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    trường THCS Song Liễu

    [tex](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2\\\\ <=> a^2+b^2+c^2+2.(ab+bc+ca)=a^2+b^2+c^2\\\\ <=> ab+bc+ca=0\\\\ <=> \frac{ab}{abc}+\frac{bc}{abc}+\frac{ca}{abc}=0\\\\ <=> \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\\\\ <=> \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{c}\\\\ <=> (\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^3=\frac{-1}{c^3}\\\\ <=> \frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{3}{ab}.(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})+\frac{1}{c^3}=0\\\\ <=> \frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}-\frac{3}{abc}=0\\\\ => đpcm[/tex]
     
    Vũ Lan Anh, dangtiendung1201Phúc Lâm thích bài này.
  3. Phúc Lâm

    Phúc Lâm Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    137
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chuyên Lê Thánh Tông

    c/m [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\doteq 0[/tex]
    rồi c/m bài toán phụ : [tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}\doteq (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)+3abc[/tex]
    áp dụng => đpcm
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->