Toán 6 nâng cao

Diệp Ngọc Tuyên

Typo-er xuất sắc nhất 2018
HV CLB Hội họa
Thành viên
13 Tháng mười một 2017
2,339
3,607
549
Đắk Lắk
THCS
  • Like
Reactions: hdiemht

Blue Plus

Cựu TMod Toán|Quán quân WC18
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
7 Tháng tám 2017
4,506
10,437
1,114
Khánh Hòa
Bỏ học\color{Blue}{\text{Bỏ học}}
tìm số nguyên tố abˉ\bar{ab} ( a<b) biết abˉ\bar{ab} + baˉ\bar{ba} là 1 số chính phương
ab+ba=10a+b+10b+a=11(a+b)\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11(a+b)
Để ab+ba\overline{ab}+\overline{ba} là số chính phương thì a+b=11a+b=11
Bạn xét từng trường hợp a,ba, b sao cho thỏa mãn ab\overline{ab} là số nguyên tố và a<ba<b.
 

hdiemht

Cựu Mod Toán
Thành viên
11 Tháng ba 2018
1,813
4,028
506
21
Quảng Trị
Loading....Loading....
tìm số nguyên tố abˉ\bar{ab} ( a<b) biết abˉ\bar{ab} + baˉ\bar{ba} là 1 số chính phương
A=ab+ba=11(a+b)\overline{ab}+\overline{ba}=11(a+b) (ĐK: 1a;b91\leq a;b\leq 9
Để A là số chính phương thì 11(a+b) là SCP
Mà: 11 là SNT nên
Đặt a+b=11k2a+b=11k^2
Ta có: 1a;b92a+b181\leq a;b\leq 9\Rightarrow 2\leq a+b\leq 18
Suy ra a+b=11... Mà a< b nên có: 29;38;47;56..
 
Top Bottom