nâng cao toán chuyên đề

[Nguyen152003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC.Đường trung tuyến AD, đường cao BH, đường phân giác CE đồng quy. Chứng minh
(BA + CA)( BC2 + CA2 - AB2) = 2BC . CA2
Chú thích: BC2 và AC2, AB2 là BC với AC , AB bình phương
2BC là 2 nhân BC

 

[Chí Quốc]

cho tam giác ABC.Đường trung tuyến AD, đường cao BH, đường phân giác CE đồng quy. Chứng minh
(BA + CA)( BC2 + CA2 - AB2) = 2BC . CA2
Chú thích: BC2 và AC2, AB2 là BC với AC , AB bình phương
2BC là 2 nhân BC

Hình như bài này sai đề phải ko b theo mình nghĩ là (BC+CA)...

 

[Chí Quốc]

cho tam giác ABC.Đường trung tuyến AD, đường cao BH, đường phân giác CE đồng quy. Chứng minh
(BA + CA)( BC2 + CA2 - AB2) = 2BC . CA2
Chú thích: BC2 và AC2, AB2 là BC với AC , AB bình phương
2BC là 2 nhân BC

Ta vẽ DF vuông góc BH. Gọi O là giao điểm 3 đường.
Suy ra AC×cosC= AB×cos A link tham khảo
https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-9-ti-so-luong-giac.257386/
Suy ra AC/AB= cosA/cosC
CosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB×AC
CosC (AC^2+BC^2-AB^2)/2AC×BC
Thay vào rùi rút gọn xong trừ 1 mỗi vế quy đồng lên là ra rùi.
Chúc bạn thành công.