Toán 8 Nâng cao hình

[Bangtanbomm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình bình hành ABCD . Các tia phân giác của các góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.
a, EFGH là hình gì ? Vì sao ?
b, CMR EG=FH và bằng hiệu giữa 2 cạnh kề 1 đỉnh của hình bình hành ABCD
c, Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để EFGH là hình vuông
giúp toyy với mai cô thu vở rồi =(((((

 

[Vũ Lan Anh]

cho hình bình hành ABCD . Các tia phân giác của các góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.
a, EFGH là hình gì ? Vì sao ?
b, CMR EG=FH và bằng hiệu giữa 2 cạnh kề 1 đỉnh của hình bình hành ABCD
c, Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để EFGH là hình vuông
giúp toyy với mai cô thu vở rồi =(((((

\
a, ta có:
A1=A2=1/2A12
D1=D2=1/2D12
=>D1+A1=1/2(A12+D12)=90=H1=H2(1)
mà DH là phân giác, DH vg gocsvs AG=>t/g ADJ cân tại D=>DA=DI
J1=A1
CMTT=>F1=90
mặt khác:
C1=C2=1/2C12
A1=J1(cmt)=1/2A12
A12=C12=>J1=C2=>AJ//CK(2)
cmtt=>DE//BG(3)
từ 1 2 và 3 suy ra EFGH là hcn
=>EG=HF
lại có: H, F là tđ của AJ, CK(AJCK là hbh- tự cm nhé)
=>HF là đtb của AJCK=>HF//DC//JC
=>HFCJ là hbh=>HF=CJ
mà CJ=DC-DJ=DC-DA(cmt)
=>HF=DC-DA->đpcm
c,tự làm được khôn gnhir?