Toán nâng cao 9

[nguyenlien211]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho tan a =2 . Tính sin a , cos a, cot a
2. cho a là góc nhọn . Rút gọn :
A= sin^6 a+ cos^6 a + 3sin^2 a - cos^2 a
3. cho tan a + cos a =3 . tính giá trị của biểu thức A= sin a . cos a

 

[Vũ Linh Chii]

1. cho tan a =2 . Tính sin a , cos a, cot a
2. cho a là góc nhọn . Rút gọn :
A= sin^6 a+ cos^6 a + 3sin^2 a - cos^2 a
3. cho tan a + cos a =3 . tính giá trị của biểu thức A= sin a . cos a

1.
[tex]tan a=2 \Rightarrow cot a=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]tan a=2\Rightarrow a\approx 63,43^{\circ}[/tex]
[tex]sin a=sin 63.43^{\circ}\approx 0,89[/tex]
[tex]cos a=cos 63.43^{\circ}\approx 0,45[/tex]

 

[Ann Lee]

3. cho tan a + cos a =3 . tính giá trị của biểu thức A= sin a . cos a

Bạn ơi, đề phải cho [tex]\tan \alpha +\cot \alpha =3[/tex] chứ nhỉ?
[tex]\Leftrightarrow \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }+\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{\sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha }{\sin \alpha .\cos \alpha }=3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{\sin \alpha .\cos \alpha }=3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sin \alpha .\cos \alpha =A=\frac{1}{3}[/tex]

2. cho a là góc nhọn . Rút gọn :
A= sin^6 a+ cos^6 a + 3sin^2 a - cos^2 a

[tex]\sin ^{6}\alpha +\cos ^{6}\alpha +3.\sin ^{2}\alpha -\cos ^{2}\alpha[/tex]
[tex]= (\sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha )^{3}-3.\sin ^{2}\alpha .\cos ^{2}\alpha (\sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha )+3.\sin ^{2}\alpha -\cos ^{2}\alpha[/tex]
[tex]=1-3.\sin ^{2}\alpha .\cos ^{2}\alpha +3.\sin ^{2}\alpha -\cos ^{2}\alpha[/tex]
[tex]= 4.\sin ^{2}\alpha -3.\sin ^{2}\alpha .\cos ^{2}\alpha[/tex]
Liệu như này đã được coi là gọn chưa nhỉ?