Toán nâng cao 9

[nguyenlien211]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho tan a =2 . Tính sin a , cos a, cot a
2. cho a là góc nhọn . Rút gọn :
A= sin^6 a+ cos^6 a + 3sin^2 a - cos^2 a
3. cho tan a + cos a =3 . tính giá trị của biểu thức A= sin a . cos a

 

[Vũ Linh Chii]

1. cho tan a =2 . Tính sin a , cos a, cot a
2. cho a là góc nhọn . Rút gọn :
A= sin^6 a+ cos^6 a + 3sin^2 a - cos^2 a
3. cho tan a + cos a =3 . tính giá trị của biểu thức A= sin a . cos a

1.
$$tan a=2 \Rightarrow cot a=\frac{1}{2}$$
$$tan a=2\Rightarrow a\approx 63,43^{\circ}$$
$$sin a=sin 63.43^{\circ}\approx 0,89$$
$$cos a=cos 63.43^{\circ}\approx 0,45$$

 

[Ann Lee]

3. cho tan a + cos a =3 . tính giá trị của biểu thức A= sin a . cos a

Bạn ơi, đề phải cho $$\tan \alpha +\cot \alpha =3$$ chứ nhỉ?
$$\Leftrightarrow \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }+\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=3$$
$$\Leftrightarrow \frac{\sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha }{\sin \alpha .\cos \alpha }=3$$
$$\Leftrightarrow \frac{1}{\sin \alpha .\cos \alpha }=3$$
$$\Leftrightarrow \sin \alpha .\cos \alpha =A=\frac{1}{3}$$

2. cho a là góc nhọn . Rút gọn :
A= sin^6 a+ cos^6 a + 3sin^2 a - cos^2 a

$$\sin ^{6}\alpha +\cos ^{6}\alpha +3.\sin ^{2}\alpha -\cos ^{2}\alpha$$
$$= (\sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha )^{3}-3.\sin ^{2}\alpha .\cos ^{2}\alpha (\sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha )+3.\sin ^{2}\alpha -\cos ^{2}\alpha$$
$$=1-3.\sin ^{2}\alpha .\cos ^{2}\alpha +3.\sin ^{2}\alpha -\cos ^{2}\alpha$$
$$= 4.\sin ^{2}\alpha -3.\sin ^{2}\alpha .\cos ^{2}\alpha$$
Liệu như này đã được coi là gọn chưa nhỉ?