mp Oxy

[linh3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)
trong mp oxy ,có tam I (-1,3)
Viết pt đường tròn có tâm I (-1,3) và cắt đường thẳng :3x-4y+10=0 tại 2 điểm A , B sao cho góc AIB=120 độ
2)
mp oxy .cho elip có pt chính tắc: x^2/4+y^2/3=1 và điểm M(1,1). Viết pt đường thẳng đi qua M , cắt elip tại 2 điểm phân biệt M1 và M2 sao cho : M là trung điểm đoạn M1M2

 

[vanculete]

1)
trong mp[TEX] oxy[/TEX] ,có tâm[TEX] I (-1,3)[/TEX]
Viết pt đường tròn có tâm [TEX]I (-1,3) [/TEX]và cắt đường thẳng [TEX]d:3x-4y+10=0 [/TEX]tại 2 điểm [TEX]A , B [/TEX] sao cho [TEX]\hat {AIB}=120^o[/TEX]

Hướng giải

[TEX]H[/TEX] là hình chiếu vuông góc của [TEX]I [/TEX]trên [TEX]AB , IH = d (I,d)[/TEX]

Trong [TEX]\Delta AHI [/TEX]vuông tại [TEX]H , AH= IH tan 60^o ( \hat {AIH}=60^o )[/TEX]

[TEX]R =\sqrt{IH^2+AH^2}[/TEX]

Hi vọng bạn ra kết quả

 

[vanculete]

2)
mp oxy .cho elip có pt chính tắc:[TEX] (E): \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} =1 [/TEX]và điểm [TEX]M(1,1). [/TEX]Viết pt đường thẳng đi qua M , cắt elip tại 2 điểm phân biệt [TEX]M1[/TEX] và [TEX]M2[/TEX] sao cho : M là trung điểm đoạn [TEX]M1 M2[/TEX]

Hướng giải

[TEX]d[/TEX] là đường thẳng cần tìm :

[TEX]TH1 : d : x=a[/TEX]

[TEX]M \in d \rightarrow \ d:x=1 \rightarrow \[/TEX] thay vào [TEX](1) y=+(-) \frac{3}{2}[/TEX]


[TEX]\rightarrow \ M_1= (1;-\frac{3}{2}) , M_2 ( 1 ; \frac{3}{2} ) [/TEX]

[TEX]\rightarrow \ [/TEX] không thoả mãn

[TEX]TH2 : d:y=k(x-1) +1[/TEX]

Hoành độ giao điểm của [TEX]d[/TEX] và[TEX] (E)[/TEX] là nghiệm của PT

[TEX]3x^2 +4 [ k(x-1) +1] ^2 =12[/TEX]

[TEX]\rightarrow \ (4k^2+3) x^2 -8k(k-1) x+4k^2 -8k -8=0 (*)[/TEX]

ĐK PT [TEX](*)[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt

[TEX]\rightarrow \ M_1(x_1;y_1) ,M (x_2 ;y_2)[/TEX] (Trong đó [TEX]x_1 ,x_2[/TEX] là nghiệm pt [TEX](*)[/TEX] )

[TEX]M [/TEX]là TĐ của [TEX]M_1M_2 \rightarrow \ x_1+x_2 =\frac{8k(k-1)}{4k^2+3} =2x_M =2\rightarrow \ k [/TEX]

Hi vọng bạn giải ra kết quả