một tiết chương 1 hình học 11

[miss9a.tk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp mình làm mấy bài trong đề tham khảo kiểm tra một tiết mình với nha
(giải chi tiết nha mấy bạn)


1.cho 2 đường tròn đường kính AB và đường kính AC=2AB tiếp xúc trong tại A.Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt 2 đường tròn tại M và N(N thuộc đường tròn lớn)Tìm quỹ tích giao điểm I của BN và CM
2.cho 2 đường thẳng A có pt : x+y-3 =0 và d có pt:2x-3y-6=0.tìm pt đường thẳng A' là ảnh của A qua Đối xứng d
3.cho đừng tron (O;R)và điểm A cố dịnh nằm ngoài (O;R).Một dây cung BC=R thay đôi của (O;R).Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC
4.Cho pt đường tròn (C) có pt: x2(x bình phương) + y2(y bình phương) - 4x +4y+4 =0 và d có pt x-y +2 =0.Tìm pt đường tròn (C') là ảnh của đường ton (C) qqua đối xứng d
5.Cho đường tròn (O:R)va một điểm I cố định sao cho 0I=2R.một điểm M thay đổi trên đường tròn .Phân giác góc MOI cắt IM tại N.Tìm quỹ tích các trung điểm J của ON

6.cho 2 đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B .một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt (O) tại A và M cắt (O') tại A và M'.Gọi P và P' là trung điểm của AM và AM'.Tìm quỹ tích trung điêm E của PP' và trung điểm F của MM'

 

[l94]

1.cho 2 đường tròn đường kính AB và đường kính AC=2AB tiếp xúc trong tại A.Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt 2 đường tròn tại M và N(N thuộc đường tròn lớn)Tìm quỹ tích giao điểm I của BN và CM

ta có MC\bigcap_{}^{}NB=I

[TEX]MB//NC[/TEX]

[TEX]tg INC-dongdang-tg IBM[/TEX]

[TEX]=> \frac{BI}{IN}=\frac{BM}{NC}=\frac{AB}{AC}=\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]=> \frac{BI}{IN+BI}=\frac{1}{2+1}[/TEX]

[TEX]=> vtBI=\frac{1}{3}vtNP[/TEX]

vậy tập hợp điểm I là đường tròn vị tự của đường tròn tâm O trong phép vị tự tâm B tỉ số [TEX]k=\frac{1}{3}[/TEX]

2.cho 2 đường thẳng A có pt : x+y-3 =0 và d có pt:2x-3y-6=0.tìm pt đường thẳng A' là ảnh của A qua Đối xứng d

xét trục d và A không //
gọi I là giao điểm của A và d=> I(3,0)
gọi B(0,3) thuộc A
đường thẳng đi qua B vuông góc với (A) có dạng x-y+m=0
vì đi qua B nên ta có 0-3+m=0 => m=3
vậy đt vuông góc (A) là x-y+3=0 (d')
(d')\bigcap_{}^{}(d) tại H (-15,-12)
B' là ảnh của B qua phép đối xứng tâm H
=> B'(-30;-21)
viết pt đường thẳng đi qua B'(-30,-21) và I(3,0)

4.Cho pt đường tròn (C) có pt: [TEX]x^2 +y^2 - 4x +4y+4 =0[/TEX] và d có pt [TEX]x-y +2 =0[/TEX].Tìm pt đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua đối xứng d

tâm I(2,-2) có R=2
viết pt qua I vuông góc (d)
tìm được ảnh I qua phép đối xứng tâm
có tâm I'
=> đường tròn tâm I' bán kính R=2

 

[duynhan1]

3.cho đừng tron (O;R)và điểm A cố dịnh nằm ngoài (O;R).Một dây cung BC=R thay đôi của (O;R).Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC

Gọi I là trung điểm BC ta có :

[TEX]OI = R^2 - \frac{R^2}{4} = \frac34 R^2 (khong \ \ doi)[/TEX]

Mà O cố định [TEX]\Rightarrow I \in (O; \frac{\sqrt{3}}{2} R ) [/TEX]

Lại có:

[TEX]\vec{AG} = \frac23 \vec{AI} \Rightarrow A \in (C')[/TEX] với [TEX]V_{(A;\frac23)} : (O;\frac{\sqrt{3}}{2} :--> (C')[/TEX]

4.Cho pt đường tròn (C) có pt: [TEX]x^2+y^2 - 4x +4y+4 =0[/TEX] và d có pt x-y +2 =0.Tìm pt đường tròn (C') là ảnh của đường ton (C) qqua đối xứng d

Phép đối xứng không làm thay đổi bán kính đường tròn nên ta có : Bán kính R' của (C') bằng R hay R'=2


Việc còn lại là tìm tâm I' là ảnh của I qua phép đốĩ xứng trục d.

5.Cho đường tròn (O:R)va một điểm I cố định sao cho 0I=2R.một điểm M thay đổi trên đường tròn .Phân giác góc MOI cắt IM tại N.Tìm quỹ tích các trung điểm J của ON

Ta có :

[TEX]\frac{NM}{NI} = \frac{OM}{OI} = \frac12 [/TEX]
hay:
[TEX]\vec{IN} = \frac23 \vec{IM}[/TEX]

Mà I cố định [TEX]M \in (O;R) [/TEX] [TEX]\Rightarrow N \in (C')[/TEX] là ảnh của [TEX](O;R)[/TEX] qua phép [TEX]V_{(I;\frac23)}[/TEX]

Từ đó dễ dàng suy ra quỹ tích điểm J.

 

[duynhan1]

6.cho 2 đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B .một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt (O) tại A và M cắt (O') tại A và M'.Gọi P và P' là trung điểm của AM và AM'.Tìm quỹ tích trung điêm E của PP' và trung điểm F của MM'

Gọi I là trung điểm của [TEX]OO'[/TEX]. TA có :

[TEX]IE \perp MM' \Rightarrow \hat{IEA} = 90^o[/TEX]

Mà I,A cố định [TEX]\Rightarrow E [/TEX] thuộc đường tròn (C') đường kính IA.

Giới hạn:

Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) cắt (C') tại T.

Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn (O';R') cắt (C') tại S.

Vậy quỹ tích của điểm E là hình [TEX](H) [/TEX] là cung ST của đường tròn [TEX](C') [/TEX] không kể điểm S và T.

Phần còn lại khá dễ:

Quỹ tích của điểm F là [TEX](H')[/TEX] là ảnh của [TEX](H)[/TEX] qua phép vị tự tâm A tỉ số 2.

Giới hạn: Toàn bộ hình [TEX](H')[/TEX]

Đề khó !!!!!