mot so thac mac ve nguyen ham...!

[tathuy23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho em hoi 1 so bai
1) em dat u=a tant kết quả ra sint và cost thì có công thức
[tex]cost=\frac{a}{\sqrt[2]{a^2 + u^2}}[/tex]
[tex]sint=\frac{u}{\sqrt[2]{a^2 +u^2}}[/tex]
nhưng kết quả của em lại ra cos2t và sìnt,cos4t vai chuyển về ẩn u như thế nào(dạng bài tính nguyên hàm)
đề cụ thể [tex]\int\limits_{}^{}\frac{3x^2 - 5x}{\sqrt[2]{3-2x-x^2}}[/tex]
ak em nhầm mất sáng pos k chú yk cứ tưởng dặt tan, nhưng nói chung ý e hỏi dặt u=asint,u=acost,u=tant nếu ra cos2x, sin2x,sin4x thì dưa về ẩn u kieu ji>>> giong nhu cai tren em noi cost và sint a', có mấy bài dặt x=sint mà kết quả ra sin2t thì dưa về kiểu ji

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]\int \frac{3x^2-5x}{\sqrt{2^2 - (x+1)^2}}.dx \\ \\ x+1 = 2sint \Rightarrow dx = 2cost.dt \\ \\ \int \frac{3(2sint-1)^2-5(2sint-1)}{\sqrt{2^2 - 4sin^2t}}.2.costdt \\ \\ \int [3(2sint-1)^2-5(2sint-1)]dx[/laTEX]

đến đây là dễ rồi

 

[tathuy23]

[laTEX]\int \frac{3x^2-5x}{\sqrt{2^2 - (x+1)^2}}.dx \\ \\ x+1 = 2sint \Rightarrow dx = 2cost.dt \\ \\ \int \frac{3(2sint-1)^2-5(2sint-1)}{\sqrt{2^2 - 4sin^2t}}.2.costdt \\ \\ \int [3(2sint-1)^2-5(2sint-1)]dx[/laTEX]

đến đây là dễ rồi

em biết đến đó rồi. nhưng mà kết quả cuối cùng ra sin2t và cos4t nhưng phải dưa về ẩn x, chứ để yên ẩn t vâi ha anh
mấy bài em dặt x=asint cũng thế kết quả ra sint,cost thì biết rồi, còn ra sin2t và cos2t thì em dưa kết quả về ẩn x sao
em giả sử em làm cái bài này
[tex]\int_{}^{}\frac{\sqrt[2]{1+x^2}}{x^2}[/tex]
em dặt x= tant
[tex]\int_{}^{}\frac{\sqrt[2]{1+tan^{2}t}}{tan^{2}t}+\int_{}^{}\frac{dt}{cost}[/tex]
[tex]\int_{}^{}\frac{cost}{sin^{2}t}+\int_{}^{}\frac{dt}{cost}[/tex]
cái thứ nhất thì em biết rôi[tex] \int_{}^{}\frac{cost}{sin^{2}t}[/tex]
=[tex]\frac{-1}{sint} +C[/tex] =-\frac{\sqrt[2]{1+x^2}}{x}
còn cái thứ 2 em dặt [tex]u=tan(\frac{t}{2})[/tex]
làm 1 hồi kết quả ra -ln(\frac{u-1}{u+1} hay sao yk nói chung nó tương dương vâi, thế em hỏi mình dưa về ẩn x kiểu ji, giữ nguyên kết quả đó dược không, k dưa về ẩn x dc không anh, mà anh bahiep cho em số diện thoai đy, em có nhiều cái tích phân nguyên hàm hỏi lắm, k anh nhá qua số của em là 01688306447 em gọi diện hỏi cũng dc

 

[tathuy23]

haha, em biet rôi,hjhj, mak dù sao cũng cảm ơn anh nguyenbahiep nhiều nha