một số thắc mắc không thể giải thích nổi cần được giúp đỡ

D

dominhngoc95

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong phần bài tập tư luyện của thầy lê bá trần phương có 1 bài mình giải ra đến chỗ có pt như sau [tex] 2^x [/tex]=x+1 sử dụng tính đơn điệu của hàm số
sau đó nhẩm được 1 nghiệm x=1 và tính y' của cả 2 vế thì vế bên trái đồng biến vế bên phải đồng biến sau đó kết luận luôn là x=1 là 1 nghiệm duy nhất của pt đúng như trong định nghĩa thầy giáo cho ghi đến lúc xem phần đáp án thấy tự nhiên mọc đâu ra 1 nghiệm x=0 thử vào phương trình vẫn thoả mãn không bít la mình sai ở chỗ nào bạn nào giúp mình với
cả câu này cũng vậy [tex] 3^x [/tex] + [tex] 5^x [/tex] = 6x+2 ảo lắm
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

trong phần bài tập tư luyện của thầy lê bá trần phương có 1 bài mình giải ra đến chỗ có pt như sau
latex.php
=x+1 sử dụng tính đơn điệu của hàm số
sau đó nhẩm được 1 nghiệm x=1 và tính y' của cả 2 vế thì vế bên trái đồng biến vế bên phải đồng biến sau đó kết luận luôn là x=1 là 1 nghiệm duy nhất của pt đúng như trong định nghĩa thầy giáo cho ghi đến lúc xem phần đáp án thấy tự nhiên mọc đâu ra 1 nghiệm x=0 thử vào phương trình vẫn thoả mãn không bít la mình sai ở chỗ nào bạn nào giúp mình với
cả câu này cũng vậy
latex.php
+
latex.php
= 6x+2 ảo lắm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
không có gì là không giải thích được

thứ nhất là bạn đã sai khi nói 2 vế đồng biến thì pt chỉ có 1 nghiệm , đây là kết luận sai lầm

cách làm bài trên như sau

[laTEX]2^x = x+1 \\ \\ 2^x - x-1 = 0 \\ \\ f(x) = 2^x -x - 1 \\ \\ f"(x) = 2^x.ln^22 > 0 [/laTEX]

vậy theo đinh lý Ron ta có pt không có quá 2 nghiệm

vậy x = 0 và x = 1

câu 2

làm tương tự

cũng có x = 0 và x = 1

Ngoài ra câu 2 có thể áp dụng bất đẳng thức Bernouli

[laTEX]t^a + (1-t).a \geq 1 \forall a \in ( -\infty , 0] \cup [1,+\infty) \\ \\ t^a + (1-t).a \leq 1 \forall a \in [0,1][/laTEX]

ví dụ:

[laTEX]2^x = x + 1 \Rightarrow 2^x - (2-1) x = 1 [/laTEX]

theo bernouli ta xét 2 khoảng trên vậy ra 2 nghiệm cần tìm

chốt lại bạn sai về kiến thức 2 hàm đồng biến thì có duy nhất 1 nghiệm

mà phải là 2 hàm đồng biến trên cùng 1 khoảng xác đinh nào đó
với bài trên hàm x+1 đồng biến trên R và y chạy từ âm vô cùng đến dương vô cùng

còn hàm 2^x đồng biến trên R nhưng y chỉ chạy từ 0 đến dương vô cùng thôi
 
D

dominhngoc95

nguyenbahiep1 said:
không có gì là không giải thích được

thứ nhất là bạn đã sai khi nói 2 vế đồng biến thì pt chỉ có 1 nghiệm , đây là kết luận sai lầm

cách làm bài trên như sau

[laTEX]2^x = x+1 \\ \\ 2^x - x-1 = 0 \\ \\ f(x) = 2^x -x - 1 \\ \\ f"(x) = 2^x.ln^22 > 0 [/laTEX]

vậy theo đinh lý Ron ta có pt không có quá 2 nghiệm

vậy x = 0 và x = 1

câu 2

làm tương tự

cũng có x = 0 và x = 1

Ngoài ra câu 2 có thể áp dụng bất đẳng thức Bernouli

[laTEX]t^a + (1-t).a \geq 1 \forall a \in ( -\infty , 0] \cup [1,+\infty) \\ \\ t^a + (1-t).a \leq 1 \forall a \in [0,1][/laTEX]

ví dụ:

[laTEX]2^x = x + 1 \Rightarrow 2^x - (2-1) x = 1 [/laTEX]

theo bernouli ta xét 2 khoảng trên vậy ra 2 nghiệm cần tìm

chốt lại bạn sai về kiến thức 2 hàm đồng biến thì có duy nhất 1 nghiệm

mà phải là 2 hàm đồng biến trên cùng 1 khoảng xác đinh nào đó
với bài trên hàm x+1 đồng biến trên R và y chạy từ âm vô cùng đến dương vô cùng

còn hàm 2^x đồng biến trên R nhưng y chỉ chạy từ 0 đến dương vô cùng thôi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ban nói cũng đúng nhưng bài giảng của thầy giáo không thấy có nhắc đến đồng biến nghịch biến trên khoảng nào mình thấy những bài thầy giáo chữa đều có thể kết luận luôn 1 nghiệm duy nhất chưa có trường hợp này bao h nhiều câu giống y hệt câu này lun vd nka giải pt [tex] 3^x [/tex] =5-2x bạn so sánh giúp mình 2 câu này nka
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom