Toán 12 Một số lỗi sai và vấn đề cần nhớ về hàm số lũy thừa, mũ là logarit

Thảo luận trong 'HS lũy thừa, mũ và lôgarit' bắt đầu bởi Sweetdream2202, 28 Tháng hai 2019.

Lượt xem: 237

  1. Sweetdream2202

    Sweetdream2202 Cựu Cố vấn Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,615
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Lớp 12, chúng ta bắt đầu làm quen với một khái niệm mới, là hàm số mũ và logarit. trong đề thi THPTQG, những câu ở chương này tập trung nhiều ở câu 30 trở lại. vậy cần chú ý những gì để tránh những lỗi sai đáng tiếc trong khi làm bài.
    1. phân biệt hàm số lũy thừa và hàm số mũ
    - hàm số lũy thừa làm hàm số có dạng [tex]y=[u(x)]^n[/tex], với n là một hằng số tùy ý.
    ví dụ: [tex]y=2x^2;y=(x+1)^{2019};y=x[/tex]
    - hàm số mũ là hàm số có dạng [tex]y=\alpha ^{u(x)}[/tex], với a là số thực dương khác 1.
    ví dụ: [tex]y=2^x; y=2018^{2x^2-1}[/tex]
    2. điều kiện xác định
    * Hàm số lũy thừa.
    - hàm số [tex]y=[u(x)]^n[/tex], điều kiện xác định phụ thuộc vào giá trị n.
    + với n nguyên dương, khi đó điều kiện xác định chỉ phụ thuộc vào u(x).
    + với n nguyên âm hoặc n=0, khi đó [tex]u(x)\neq 0[/tex]
    + với n là số không nguyên, khi đó tập xác định là [tex]u(x)> 0[/tex]
    - đây là vấn đề dễ gây nhầm lần với một số bạn khi bắt đầu học về chương này. một số bạn thường có thói quen thử điều kiện xác định bằng máy tính cầm tay, song một số trường hợp nó lại hại bạn.
    ví dụ: tìm tập xác định của hàm số [tex]y=(x-1)^{\frac{1}{2}}[/tex]
    - rõ ràng, khi thử bằng máy tính, ta thấy tại giá trị x=0 thì y=0. vậy là kết luận ngay tập xác định là [tex]D=[1;+vc][/tex]. và thế là sai ngay. theo lý thuyết, [tex]\frac{1}{2}[/tex] là số không nguyên, do đó [tex]x-1>0<=>x>1[/tex].
    - hãy thử giải thích chỗ sai ở phép chứng minh này nhé: [tex]-1=(-1)^3=(-1)^\frac{6}{2}=\sqrt{(-1)^6}=1[/tex]
    vậy, -1=1 ???
    * Hàm số mũ.
    - hàm số mũ thì tập xác định của nó cũng chính là tập xác định của u(x), nhưng có 1 điều cần nhớ là giá trị của hàm số mũ luôn là 1 số dương.
    - lưu ý. hàm số [tex]y=x^x[/tex] có tập xác định là [tex](0;+vc)[/tex]
    * Hàm số logarit
    - [tex]y=log_a[u(x)][/tex] được gọi là hàm số logarit cơ số a, với a dương và khác 1.
    - tập xác đinh: [tex]u(x)> 0[/tex]
    3. đường tiệm cận ( chỉ xét đứng và ngang )
    * Hàm số lũy thừa: không có tiệm cận
    * Hàm số mũ: hàm số [tex]y=a^x[/tex] luôn có 1 tiệm cận đứng là x=0
    * Hàm số logarit: hàm số [tex]y=log_ax[/tex] luôn có 1 tiệm cận ngang là y=0
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng hai 2019
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->