- 24 Tháng mười 2018
- 1,616
- 1,346
- 216
- 24
- TP Hồ Chí Minh
- Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Lớp 12, chúng ta bắt đầu làm quen với một khái niệm mới, là hàm số mũ và logarit. trong đề thi THPTQG, những câu ở chương này tập trung nhiều ở câu 30 trở lại. vậy cần chú ý những gì để tránh những lỗi sai đáng tiếc trong khi làm bài.
1. phân biệt hàm số lũy thừa và hàm số mũ
- hàm số lũy thừa làm hàm số có dạng [tex]y=[u(x)]^n[/tex], với n là một hằng số tùy ý.
ví dụ: [tex]y=2x^2;y=(x+1)^{2019};y=x[/tex]
- hàm số mũ là hàm số có dạng [tex]y=\alpha ^{u(x)}[/tex], với a là số thực dương khác 1.
ví dụ: [tex]y=2^x; y=2018^{2x^2-1}[/tex]
2. điều kiện xác định
* Hàm số lũy thừa.
- hàm số [tex]y=[u(x)]^n[/tex], điều kiện xác định phụ thuộc vào giá trị n.
+ với n nguyên dương, khi đó điều kiện xác định chỉ phụ thuộc vào u(x).
+ với n nguyên âm hoặc n=0, khi đó [tex]u(x)\neq 0[/tex]
+ với n là số không nguyên, khi đó tập xác định là [tex]u(x)> 0[/tex]
- đây là vấn đề dễ gây nhầm lần với một số bạn khi bắt đầu học về chương này. một số bạn thường có thói quen thử điều kiện xác định bằng máy tính cầm tay, song một số trường hợp nó lại hại bạn.
ví dụ: tìm tập xác định của hàm số [tex]y=(x-1)^{\frac{1}{2}}[/tex]
- rõ ràng, khi thử bằng máy tính, ta thấy tại giá trị x=0 thì y=0. vậy là kết luận ngay tập xác định là [tex]D=[1;+vc][/tex]. và thế là sai ngay. theo lý thuyết, [tex]\frac{1}{2}[/tex] là số không nguyên, do đó [tex]x-1>0<=>x>1[/tex].
- hãy thử giải thích chỗ sai ở phép chứng minh này nhé: [tex]-1=(-1)^3=(-1)^\frac{6}{2}=\sqrt{(-1)^6}=1[/tex]
vậy, -1=1 ???
* Hàm số mũ.
- hàm số mũ thì tập xác định của nó cũng chính là tập xác định của u(x), nhưng có 1 điều cần nhớ là giá trị của hàm số mũ luôn là 1 số dương.
- lưu ý. hàm số [tex]y=x^x[/tex] có tập xác định là [tex](0;+vc)[/tex]
* Hàm số logarit
- [tex]y=log_a[u(x)][/tex] được gọi là hàm số logarit cơ số a, với a dương và khác 1.
- tập xác đinh: [tex]u(x)> 0[/tex]
3. đường tiệm cận ( chỉ xét đứng và ngang )
* Hàm số lũy thừa: không có tiệm cận
* Hàm số mũ: hàm số [tex]y=a^x[/tex] luôn có 1 tiệm cận đứng là x=0
* Hàm số logarit: hàm số [tex]y=log_ax[/tex] luôn có 1 tiệm cận ngang là y=0
1. phân biệt hàm số lũy thừa và hàm số mũ
- hàm số lũy thừa làm hàm số có dạng [tex]y=[u(x)]^n[/tex], với n là một hằng số tùy ý.
ví dụ: [tex]y=2x^2;y=(x+1)^{2019};y=x[/tex]
- hàm số mũ là hàm số có dạng [tex]y=\alpha ^{u(x)}[/tex], với a là số thực dương khác 1.
ví dụ: [tex]y=2^x; y=2018^{2x^2-1}[/tex]
2. điều kiện xác định
* Hàm số lũy thừa.
- hàm số [tex]y=[u(x)]^n[/tex], điều kiện xác định phụ thuộc vào giá trị n.
+ với n nguyên dương, khi đó điều kiện xác định chỉ phụ thuộc vào u(x).
+ với n nguyên âm hoặc n=0, khi đó [tex]u(x)\neq 0[/tex]
+ với n là số không nguyên, khi đó tập xác định là [tex]u(x)> 0[/tex]
- đây là vấn đề dễ gây nhầm lần với một số bạn khi bắt đầu học về chương này. một số bạn thường có thói quen thử điều kiện xác định bằng máy tính cầm tay, song một số trường hợp nó lại hại bạn.
ví dụ: tìm tập xác định của hàm số [tex]y=(x-1)^{\frac{1}{2}}[/tex]
- rõ ràng, khi thử bằng máy tính, ta thấy tại giá trị x=0 thì y=0. vậy là kết luận ngay tập xác định là [tex]D=[1;+vc][/tex]. và thế là sai ngay. theo lý thuyết, [tex]\frac{1}{2}[/tex] là số không nguyên, do đó [tex]x-1>0<=>x>1[/tex].
- hãy thử giải thích chỗ sai ở phép chứng minh này nhé: [tex]-1=(-1)^3=(-1)^\frac{6}{2}=\sqrt{(-1)^6}=1[/tex]
vậy, -1=1 ???
* Hàm số mũ.
- hàm số mũ thì tập xác định của nó cũng chính là tập xác định của u(x), nhưng có 1 điều cần nhớ là giá trị của hàm số mũ luôn là 1 số dương.
- lưu ý. hàm số [tex]y=x^x[/tex] có tập xác định là [tex](0;+vc)[/tex]
* Hàm số logarit
- [tex]y=log_a[u(x)][/tex] được gọi là hàm số logarit cơ số a, với a dương và khác 1.
- tập xác đinh: [tex]u(x)> 0[/tex]
3. đường tiệm cận ( chỉ xét đứng và ngang )
* Hàm số lũy thừa: không có tiệm cận
* Hàm số mũ: hàm số [tex]y=a^x[/tex] luôn có 1 tiệm cận đứng là x=0
* Hàm số logarit: hàm số [tex]y=log_ax[/tex] luôn có 1 tiệm cận ngang là y=0
Last edited by a moderator:
