Một số đề thi vào chuyên , thi THPT ở Thanh Hoá

hungth9x232 · 15 Tháng ba 2011

Chuyên Toán Lam Sơn Thanh Hóa 2006
Câu 5 Cho hình bình hành ABCD .Trên cạnh AB lấy hai điểm E và F ( E gần A hơn ) ; P là giao điểm của CE và DF .Hai đường tròn Ngoại tiếp hai tam giác APE và BPF cắt nhau tại ở điểm thứ hai Q .Chứng minh rằn PQ song song AD

Câu 6 Cho tứ diện ABCD có AD = BC , AC=BD , gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chứng minh rằng EF vuông góc với AB và CD

Câu 3
Giải hệ phương trình
x+y+z =6
xy + yz - zx =7
x^2 + y^2 + z^2 = 14

Câu 4 Tìm các cặp số nguyên x , y thỏa mãn :
(x-2006)^2 =y(y+1)(y+2)(y+3)

Câu 2 Tìm giá trị bé nhất của :
x^2 + xy + y^2 -3x -3y + 2009

Mọi người tham khảo nhé !

hungth9x232 · 15 Tháng ba 2011

Chuyên Tin Lam Sơn - Thanh hóa 2006
Câu 1 Cho phương trình : 2x^2 - 5mx +5m =0
Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Câu 2 Giải hệ phương trình
x^2+3xy =54
xy +4y^2+115
Câu 3 Cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn xyz =1 . Chứng minh rằng nếu
xyz(x+y+z)>xy+yz+zx thì có 1 và chỉ 1 số lớn hơn 1

Câu 4Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2;3) và B(-1;1)
1.Tìm trên trục hoành điểm M sao cho 3 điểm A,B,M thẳng hàng
2.Tìm trên trục hoành điểm P sao cho PA + PB nhỏ nhất

Câu 5
Cho đường tròn tâm O .Từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến ME và MF đến đường tròn ( E, F là các tiếp điểm) . Trên cung nhỏ EF lấy điểm P bất kỳ .Tiếp tuyến với đường tròn tại P cắt ME , MF lần lượt tại A và B
1.CM tam giác MAB có chu vi không đổi
2. Xác định vị trí điểm P để tam giác MAB có diện tích lớn nhất
__________________

0915549009 · 15 Tháng ba 2011

hungth9x232 said:
Câu 4 Tìm các cặp số nguyên x , y thỏa mãn :
(x-2006)^2 =y(y+1)(y+2)(y+3)

Câu 2 Tìm giá trị bé nhất của :
x^2 + xy + y^2 -3x -3y + 2009

[TEX]4) (x-2006)^2=(y^2+3y)(y^2+3y+2)[/TEX]
[TEX]Dat \ x^2+3y=a \Rightarrow (x-2006)^2=a(a+2) \Rightarrow (x-2006)^2-(a+1)^2=-1[/TEX]
Giải PT ước số

[TEX]2) x^2+xy+y^2-3x-3y+2009=(x+\frac{y}{2} - \frac{3}{2})^2 + 3(\frac{1}{4}y^2 -\frac{1}{2}y + \frac{1}{4}) + 2006 [/TEX]
[TEX]=(x+\frac{y}{2}-\frac{3}{2})^2+3(\frac{y}{2} - \frac{1}{2})^2+2006 \geq 2006 \Rightarrow Min=2006 \Leftrightarrow x=1; y=1[/TEX]
P/s: Chú ý gõ latex nhaz bạn

hungth9x232 · 15 Tháng ba 2011

Môt số bài Hình cho tất cả các chuyên trường chuyen Lam Sơn - Thanh Hoá
2010-2011
Cho hình vuông ABCD , trên đường chéo BD lấy điểm I sao cho BI=BA .Đường thẳng qua I vuông góc với BD cắt AD tại E và AI cắt BE tại H
1. CM rằng AE=ID
2.Đường tròn tâm E bán kính EA cắt AD tại điểm thứ hai F ( F#A)
CM rằng DF.DA=EH.EB

2002-2003
1.Cho đường tròn nội tiếp trong tam giác ABC , tiếp xúc với cạnh BC tại điểm D.
CMR tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi AB.AC= 2.DB.DC

2.Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với SB , với SC và SB vuông góc với SC.Biết SA =a , SB + SC =k . Đặt SB =x
a)Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a,k,x
b)Tính SB.SC để thể tích S.ABC lớn nhất

0915549009 · 15 Tháng ba 2011

hungth9x232 said:
Câu 3
Giải hệ phương trình
x+y+z =6
xy + yz - zx +7
x^2 + y^2 + z^2 = 14

[TEX]\Rightarrow xy+yz+xz=11 \Rightarrow xz=2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y(x+z)=9 \ hay \ y(6-y)=9 \Rightarrow y=3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x+z=3; x^2+z^2=5 \Rightarrow xz=2 \Rightarrow \left[\begin{x=1; z=2}\\{x=2;z=1}[/TEX]

hungth9x232 · 15 Tháng ba 2011

2006
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ; AD và CE là hai đương cao cắt nhau tại H ; O là điểm cách đềuba đỉnh của tam giác ABC . Gọi M là điểm đối xứng với B qua O ; I là giao điểm của BM và DE ; K là giao điểm của AC và HM.
1. CMR các tứ giác AEDC và CMID là các tứ giác nội tiếp
2.OK vuông góc với AC
3.Cho góc AOK = 60 . Chứng minh tam giác HBO cân

Chuyên Nga Pháp 2006 ( Mấy năm trước Lam sơn Thanh Hóa thi chuyên Nga Pháp bằng môn Toán)
1.Cho điểm M cố định nằm ngoài đương tròn (O;R).Một đường thẳng thay đổi luôn đi qua M cắt (O;R) tại A và B .Các tiếp tuyến của ( O;R) tại A và B cắt nhau ở điểm P .Kẻ PH vuông góc với OM
a.CM O,A,P,B,H cùng thuộc 1 đường tròn
b.Khi MAB thay đổi chứn minh P luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định
c. Gọi I là trung điểm của đoạn AB , K là giao điểm của PH với AB .Chứng minh : MA.MB=MI.MK
2.Cho đường tròn đườn kính BC nằm trong mặt phẳng (P) .Điểm A thuộc đường tròn (A khác B và C).Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A lấy điểm S .Gọi H là trực tâm của tam giác SBC .Chứng minh AH vuông góc với (SBC)

Chuyên Nga Pháp 2002-2003
Cho 2 đg tròn (O)và (O') cắt nhau tại A và B .Các đườn thẳng AO , AO' cắt (O) lần lượt tại C , D .Cắt đường tròn (O') lần lượt tại E,F .CM rằng:
1. CDEF nội tiếp
2.A là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác BDE

mimasaka · 20 Tháng ba 2011

2010-2011
Cho hình vuông ABCD , trên đường chéo BD lấy điểm I sao cho BI=BA .Đường thẳng qua I vuông góc với BD cắt AD tại E và AI cắt BE tại H
1. CM rằng AE=ID
2.Đường tròn tâm E bán kính EA cắt AD tại điểm thứ hai F ( F#A)
CM rằng DF.DA=EH.EB

a.
[tex]\triangle[/tex]ABE = [tex]\triangle[/tex]IBE (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> AB = BI (2 cạnh tương ứng)
=> [tex]\triangle[/tex]ABI cân tại B
=> BE là trung trực của AI (BE là tia phân giác suy ra từ 2 góc bằng nhau)
=> AE = EI (1)
Lại có BD là đường chéo của hình vuông ABCD
Nên BD cũng là đường phân giác
=>[tex] \widehat{ADB}[/tex]= [tex]45^0[/tex]
[tex]\triangle[/tex]EDI vuông cân ( tam giác vuông có 1 góc = [tex]45^0[/tex])
=> EI = DI (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE = DI (đpc/m)

BẠN NÀO LÀM ĐC CÂU B RỒI THÌ PM CHO MÌNH VỚI< HIC

hungth9x232 · 23 Tháng ba 2011

mimasaka said:
a.
[tex]\triangle[/tex]ABE = [tex]\triangle[/tex]IBE (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> AB = BI (2 cạnh tương ứng)
=> [tex]\triangle[/tex]ABI cân tại B
=> BE là trung trực của AI (BE là tia phân giác suy ra từ 2 góc bằng nhau)
=> AE = EI (1)
Lại có BD là đường chéo của hình vuông ABCD
Nên BD cũng là đường phân giác
=>[tex] \widehat{ADB}[/tex]= [tex]45^0[/tex]
[tex]\triangle[/tex]EDI vuông cân ( tam giác vuông có 1 góc = [tex]45^0[/tex])
=> EI = DI (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE = DI (đpc/m)

BẠN NÀO LÀM ĐC CÂU B RỒI THÌ PM CHO MÌNH VỚI< HIC

Bài này mình đã làm rồi nhưng tự nhiên quên (
Nhớ cách CM như thế nè thôi
ta Cm đc AI vuông góc với EB
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác AEB vuông tại A với đg cao AH : AB^2=EH . EB
Tương tự : DI^2=DF.AD ( chỗ này phải CM thêm IF vuông góc với AD thì mới áp dụng đc nhưng tự nhiên quên rồi ( )
mà AB =ID => dpcm

hungth9x232 · 23 Tháng ba 2011

Chuyên Tin 2009-2010
Bài 1 : ( Bài rút gọn không up nữa

)
Bài 2 :
1.Giải hệ

$eq.latex$

2. Giải phương trình:

$eq.latex$

Bài 3:
1.Hãy tìm 1 số nguyên a để phương trình

$eq.latex$

có nghiệm nguyên .Tìm nghiệm nguyên đó
2.Cho a,b,c là các số thỏa mãn :

$eq.latex$

19a+6b+9c=12
CM ít nhất 1 trong 2 phương trình sau có nghiệm:

$eq.latex$

hungth9x232 · 24 Tháng ba 2011

Bài 4:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ,nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AD .Gọi H là trực tâm của tam giác ABC , E là một điểm tren cung BC không chứa điểm A
1. Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành
2.Gọi P , Q lần lượt là các điểm đối xứng của E qua các đường thẳng AB và AC .Chứng minh rằng 3 điểm P , H .Q thẳng hàng
3.Tìm vị trí của điểm E để PQ có độ dài lớn nhất

Bài 5
Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có 3 góc nhọn .Chứng minh rằng với mọi số thực x,y,z ta luôn có :

$eq.latex$

girltoanpro1995 · 24 Tháng ba 2011

hungth9x232 said:
Bài 2 :
1.Giải hệ

$eq.latex$

[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{2}x-y)^2=1-y^2 [/tex]
=> y = 1 or 0
=> tìm x =))

hungth9x232 · 24 Tháng ba 2011

Chuyên Tin Lam sơn 2010-2011

Bài 1
1. Cho

$eq.latex$

Tính giá trị của biểu thức :

$eq.latex$

2. Giải phương trình:

$eq.latex$

Bài 2Cho hệ phương trình:

$eq.latex$

(a là tham số)
1.Giải hệ khi a=1
2.Tìm a để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn tích xy đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 3
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác .Chứng minh rằng phương trình

$eq.latex$

vô nghiệm

Bài 4
Cho tam giác ABC cân tại A có

$eq.latex$

.Dưng các tam giác AMB và ANC sao cho các tia AM và AN nằm trong góc BAC thỏa mãn:

$eq.latex$

,

$eq.latex$

,

$eq.latex$

.TRên đoạn MN lấy điểm D sao cho ND=3MD.Đường thẳng BD cắt các đường thẳng AM và AN thao thứ tự tại K và E .Gọi F là giao điểm của BC với AN . Chứng minh:
1.Tam giác NEC cân
2.KF song song CD

Bài 5
Giải phương trình

$eq.latex$

trên tập hợp số nguyên

---------------------------------------------
Đề này tương đối dễ :M38:
Ai làm đc bài hình câu 2 pm :M052:

2.KF song song CD

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

miko_tinhnghich_dangyeu · 24 Tháng ba 2011

hungth9x232 said:
Chuyên Tin 2009-2010

Bài 2 :
1.Giải hệ

$eq.latex$

$eq.latex$

2. Giải phương trình:
$eq.latex$

xơi bài dễ trước đã !^^
1, bài hệ !
nhận thấy x=0 ko phải là nghiệm của pt => [TEX]y=\frac{2x^2-1}{x}[/TEX]
thế vào pt (2) tìm được 2 cặp nghiệm là (x,y)=(1;1)(-1;-1)

2, bài này nhân cả 2 vế với 2
[TEX]\Rightarrow (\sqrt{x-2}-1)^2+(\sqrt{y+2009}-1)^2+(\sqrt{z-2010}-1)^2=0[/TEX]
=> tìm được x,y,z

miko_tinhnghich_dangyeu · 24 Tháng ba 2011

girltoanpro1995 said:
[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{2}x-y)^2=1-y^2 [/tex]
=> y = 1 or 0
=> tìm x =))

bài này giải hệ chứ có phải là giải phương trình đâu bạn =.= /

/

girltoanpro1995 · 24 Tháng ba 2011

hungth9x232 said:
Bài 1
1. Cho
$eq.latex$

$eq.latex$
Tính giá trị của biểu thức :
$eq.latex$

ÁP dụng HĐT để bỏ dấu căn => ra < nếu giàu dùng casio bấm cho lẹ >
T=2320.7085535
p/s: đy học phụ đạo cái, tối rảnh thì edit làm lại bài này nha ^^. Mà pạn rảnh vào yh pm cho tớ cái, để gửi cho tớ mấy cái đề. Tks so much

miko_tinhnghich_dangyeu · 24 Tháng ba 2011

hungth9x232 said:
Bài 3:
1.Hãy tìm 1 số nguyên a để phương trình
$eq.latex$
có nghiệm nguyên .Tìm nghiệm nguyên đó

ta có :
[tex]\large\Delta[/tex][TEX]=4a^2+16a-151[/TEX]
để phương trình có nghiệm nguyên => [tex]\large\Delta[/tex] phải là 1 số chính phương
đặt [TEX]k^2=4a^2+16a-151[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (2a+4)^2-k^2=167[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2a+4-k)(2a+4+k)=167[/TEX]
do 167 là nguyên tố
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\left[\begin{ \left{\begin{2a+4-k=1}\\{ 2a+4+k=167} } \\ { \left{\begin{ 2a+4+k=-1}\\{ 2a+4-k=-167} } [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\left[\begin{a=40}\\{a=44} [/TEX]

bboy114crew · 24 Tháng ba 2011

hungth9x232 said:
Chuyên Tin Lam sơn 2010-2011

Bài 3
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác .Chứng minh rằng phương trình

$eq.latex$
vô nghiệm

Bài 4
Cho tam giác ABC cân tại A có
$eq.latex$
.Dưng các tam giác AMB và ANC sao cho các tia AM và AN nằm trong góc BAC thỏa mãn:
$eq.latex$
,
$eq.latex$
,
$eq.latex$
.TRên đoạn MN lấy điểm D sao cho ND=3MD.Đường thẳng BD cắt các đường thẳng AM và AN thao thứ tự tại K và E .Gọi F là giao điểm của BC với AN . Chứng minh:
1.Tam giác NEC cân
2.KF song song CD

Bài 5
Giải phương trình

$eq.latex$
trên tập hợp số nguyên

---------------------------------------------
Đề này tương đối dễ :M38:
Ai làm đc bài hình câu 2 pm :M052:

BÀI 3:
thì đưa delta về dạng:
[TEX](a+b+c)^ - 4(ab+bc+ac) = a^2+b^2+c^2-2(ab+bc+ac) < 0[/TEX]
do a,c,b là ba cạnh của tam giác!
BÀI 4:
2) mình nghĩ dùng kiểu góc đòng vị!
để mình nghĩ ki xem!
BÀI 5:
Dùng delta hoặc phân tích bình phương!

hungth9x232 · 24 Tháng ba 2011

girltoanpro1995 said:
ÁP dụng HĐT để bỏ dấu căn => ra < nếu giàu dùng casio bấm cho lẹ >
T=2320.7085535
p/s: đy học phụ đạo cái, tối rảnh thì edit làm lại bài này nha ^^. Mà pạn rảnh vào yh pm cho tớ cái, để gửi cho tớ mấy cái đề. Tks so much

Hình như bạn vội đi học quá nên làm nhầm rùi :M063:
Mình làm T=2010 ( số đẹp )
Kiểm tra lại nhé:Mjogging:

miko_tinhnghich_dangyeu · 24 Tháng ba 2011

hungth9x232 said:
Bài 5
Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có 3 góc nhọn .Chứng minh rằng với mọi số thực x,y,z ta luôn có :

$eq.latex$

cần phải CM
[TEX](a^2+b^2+c^2)(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2})\geq 2x^2+2y^2+2z^2[/TEX]
mà ;
[TEX](a^2+b^2+c^2)(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2})=2x^2+2y^2+2z^2+ \frac{b^2+c^2-a^2}{a^2}x^2+\frac{a^2+c^2-b^2}{b^2}y^2+\frac{a^2+b^2-c^2}{c^2}z^2[/TEX]

do a,b,c là 3 cạnh tam giác
[TEX]\Rightarrow \frac{b^2+c^2-a^2}{a^2}x^2+\frac{a^2+c^2-b^2}{b^2}y^2+\frac{a^2+b^2-c^2}{c^2}z^2 \geq 0[/TEX]
đpcm

girltoanpro1995 · 24 Tháng ba 2011

hungth9x232 said:
Hình như bạn vội đi học quá nên làm nhầm rùi :M063:
Mình làm T=2010 ( số đẹp )
Kiểm tra lại nhé:Mjogging:

Ừ ^^ Sr + tks ná
Làm lại cái :"> ( quê 16 lúa, ngại ứ chịu đc ))
[tex]m=1[/tex]
[tex]n=2[/tex]
=>[tex] T=2(20+6.2)^2-38=2010[/tex]

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Một số đề thi vào chuyên , thi THPT ở Thanh Hoá

hungth9x232

hungth9x232

0915549009

hungth9x232

0915549009

hungth9x232

mimasaka

hungth9x232

hungth9x232

hungth9x232

girltoanpro1995

hungth9x232

miko_tinhnghich_dangyeu

miko_tinhnghich_dangyeu

girltoanpro1995

miko_tinhnghich_dangyeu

bboy114crew

hungth9x232

miko_tinhnghich_dangyeu

girltoanpro1995