Một số đề thi chuyên

C

cuongquep

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thời gian làm bài 120 min

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)

1. Phương trình:
mimetex.cgi
có các nghiệm là:
2. Kết quả phân tich đa thức
mimetex.cgi
thành nhân tử là:
3. Hình bình hành ABCD có góc
mimetex.cgi
=
mimetex.cgi
; Góc
mimetex.cgi
=
4. Cho tam giác vuông ABC có hai cạnhgocs vuông là 3cm và 4cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

PHÂN II. TỰ LUẬN: (8 điểm)

Bài 1: (3 điểm)
a) Cho phương trình:
mimetex.cgi
Tính
mimetex.cgi

B) Giải phương trình:
mimetex.cgi

C) Giải hệ phương trình:
mimetex.cgi


Bài 2: (2 điểm) Một vườn hoa hình chữ nhật có đường chéo dài 15m, chiều dài và rộng hơn kém nhau 3m. Tính diện tích của mảnh vườn đó.

Bài 3: (2 điểm) Cho
mimetex.cgi
ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm H, hạ HK vuông góc với AC.
A) Chứng minh rằng: bốn điểm H,M,K,C cùng nằm trên một đường tròn.
B) Nối K với M cắt BH tại I. Chứng minh rằng: AI vuông góc với BH.
C) Chứng minh rằng khi điểm H thay đổi thì điểm I luôn chạy trên một đường tròn cố định.

Bài 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC có các đường cao là BH và CK cắt nhau tại I thỏa mãn:
AB + BH = AC + CK. Chứng minh rằng tam giác BIC cân
 
C

cuongquep

Đề thi Toán Chuyên vào 10 năm 2010 trường Hoàng Văn Thụ

Bài 1: (2 điểm)
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
mimetex.cgi


b) Cho
mimetex.cgi
là 2010 số nguyên không chia hết cho 3.
Chứng minh rằng: Tổng
mimetex.cgi
là một số chia hết cho 3.

Bài 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình:
mimetex.cgi


b) Giải hệ phương trình:
mimetex.cgi


Bài 3: (2 điểm)
a) Cho phương trình
mimetex.cgi
(m là tham số)
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn:
mimetex.cgi


b) Một hình thanh cân có độ dài đường cao bằng nửa tổng độ dài của 2 đáy. Chứng minh rằng: hai đường chéo của hình thang vuông góc với nhau.

Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và có H là trực tâm.
a) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh rằng:
mimetex.cgi


b) Gọi Ax, Ay lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc A. Gọi điểm M, N lần lượt là hình chiếu của H lên Ax và Ay. Chứng minh rằng MN song song với OA.

c) Chứng minh rằng: 3 điểm I, M, N thẳng hàng.

Bài 5: (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=mx-3x-m+5 (m là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
 
C

cuongquep

Đề thi Toán Tin vào 10 năm 2010 trường Hoàng Văn Thụ

Bài 1: (2 điểm)

a) Rút gọn biểu thức:
mimetex.cgi


b) Thu gọn biểu thức:
mimetex.cgi


Bài 2: (2 điểm)

Cho hai hàm số có phương trình là
mimetex.cgi
và
mimetex.cgi


a) Tìm k sao cho A(k-1;5-2k) là điểm thuộc đường thẳng (d).
b) Vẽ đồ thị (d) và (P) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ.
c) Tìm tọa độ các giao điểm của 2 đồ thị đó.

Bài 3: (2 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
mimetex.cgi


b) Giải phương trình:
mimetex.cgi


Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ AC, qua A kẻ đường thẳng song song với MC cắt MB tại N và cắt (O) tại D.
a) Chứng minh rằng: Tam giác AMN là tam giác đều.
b) Chứng minh rằng: MB=MA+MC.
c) Tìm vị trí điểm M trên đường tròn (O) sao cho MA+MC đạt giá trị lớn nhất.

Bài 5: (1 điểm)
Số 2010 được viết thành n hợp số. Hỏi giá trị lớn nhất của n bằng bao nhiêu?
 
P

phantom1996

a) Cho phương trình:
mimetex.cgi
Tính
mimetex.cgi

B) Giải phương trình:
mimetex.cgi

C) Giải hệ phương trình:
mimetex.cgi


Bài 2: (2 điểm) Một vườn hoa hình chữ nhật có đường chéo dài 15m, chiều dài và rộng hơn kém nhau 3m. Tính diện tích của mảnh vườn đó.
.......................................................................................
câu a nhé:cứ giải benta ra ta tìm được x1 và x2 sau đó thay vào!
câu b:hình như nghiệm là 2 và -1
câu c:x=1,y=2
bài 2:dễ wa rùi:)>-
còn bài hình hiện tại tớ không có dụng cụ vẽ nên chưa làm được.nếu có gì không hiểu thì nt cho tớ nhé:D:D:D:D:D
 
C

cuongquep

câu a không phải đen ta mà ta thấy ac<0 nên PT có 2 nghiệm
sau đó dùng hệ thức viét
 
C

cuongquep

đề này dễ nhỉ chắc là đề vào thpt vòng 1 à
2 gọi 2 cạnhcủa HCN là a,b
a^2+b^2=15^2(1)
a-b=3(2)
(1)-(2)^2=ab=S
 
L

leehongki96

bai hinh
bai 3 de 1
a) don gian nen cac cau tu cm nhak
b) ta co : tam giac ABC can tai A (gt)
co : AM la trung tuyen =>AM dong thoi la duong cao va trung truc
Ma H thuoc AM (gt)
=>AH la trung truc of BC
=> HB=HC=> tam giac HBC can tai H
=> BAH=CHA
tu giac HKCM noi tiep=> CHA=CKM
=> BHA= CKM
=> tu giac AKHI noi tiep
=> AIH=1V hay AI vuong goc vs BH( dpcm)
c) don gian nen cac cau cung tu cm nhak

bai nay don gian waaaa cau ojjjjjjjjjj
nhin cai la cm dk lun ahkkkkkkkk
 
L

leehongki96

may bai hinh nay toan la nhung bai don gian ne cac cau tu cm nhak
nhin hinh mot ti la lam dk lun ahkkkkkkk
co bai nao kho mot chut thi cau viet len nhak
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom