Toán Môt số dạng nâng cao của giải hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn

[Nguyễn Mạnh Trung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài khởi động nè:
[tex]\left\{\begin{matrix}xy(x+y)=2 & \\ 9xy(3x-y)+6=26x^{3}-2y^{3} & \end{matrix}\right.[/tex]

Chúc mọi người làm bài tốt!

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

Môt bài nữa nè!:
[tex]\left\{\begin{matrix}y(2x+y)=3 & \\ x^{2}+4xy+3=4x^{2}+y^{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
câng đáp án thì gọi mình giúp nhé

 

[Ma Long]

Bài khởi động nè:
[tex]\left\{\begin{matrix}xy(x+y)=2 & \\ 9xy(3x-y)+6=26x^{3}-2y^{3} & \end{matrix}\right.[/tex]

Chúc mọi người làm bài tốt!

Giải:
$9xy(3x-y)+6=26x^{3}-2y^{3}$
$\Rightarrow 6+x^3+y^3=27x^3-y^3-9xy(3x-y)$
$\Rightarrow x^3+y^3+3xy(x+y)=(3x-y)^3$
$\Rightarrow (x+y)^3=(3x-y)^3$
$\Rightarrow x+y=3x-y\Rightarrow x=y$
Thay vào giai ra $x=y=1$

Môt bài nữa nè!:
[tex]\left\{\begin{matrix}y(2x+y)=3 & \\ x^{2}+4xy+3=4x^{2}+y^{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
cần đáp án thì gọi mình giúp nhé

$x^{2}+4xy+3=4x^{2}+y^{2}$
$\Rightarrow x^2+4xy+y(2x+y)=4x^2+y^2$
$\Rightarrow 3x^2-6xy=0$
$\Rightarrow 3x(x-2y)=0$
Voi $x=0 \Rightarrow |y|=\sqrt{3}$
Với $x=2y..........$

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

Tiếp bài này nữa nè, độ khó tăng dần nha!!
[tex]\left\{\begin{matrix}2x+\frac{1}{y}=\frac{5}{2} & \\ 2y+\frac{1}{x}=5 & \end{matrix}\right.[/tex]
Như mọi khi mọi người càn giúp đỡ gọi mình nha!!

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

Bài này chỉ "vùa vùa" thôi nên làm đỡ nha
[tex]\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}+xy=3 & \\ 2x^{2}+3xy=1+4x & \end{matrix}\right.[/tex]
Giúp đỡ nhau học tập nha mọi người

 

[Ma Long]

Bài này chỉ "vùa vùa" thôi nên làm đỡ nha
[tex]\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}+xy=3 & \\ 2x^{2}+3xy=1+4x & \end{matrix}\right.[/tex]
Giúp đỡ nhau học tập nha mọi người

Giải:
Cộng 2 phương trình theo vế ta được:
$3x^2+y^2+4xy=4+4x$
$\Leftrightarrow 4x^2+y^2+4xy=4+4x+x^2$
$\Leftrightarrow (2x+y)^2=(x+2)^2$
$\Leftrightarrow (x+y-2)(3x+y+2)=0$
Với $x+y-2=0$.......
Với $3x+y+2=0$..........

Tiếp bài này nữa nè, độ khó tăng dần nha!!
[tex]\left\{\begin{matrix}2x+\frac{1}{y}=\frac{5}{2} & \\ 2y+\frac{1}{x}=5 & \end{matrix}\right.[/tex]
Như mọi khi mọi người càn giúp đỡ gọi mình nha!!

Giải:
Ta có:
$4x+\dfrac{2}{y}=5=2y+\dfrac{1}{x}$
$\Rightarrow (4x-2y)+(\dfrac{2}{y}-\dfrac{1}{x})=0$
$\Rightarrow 2(2x-y)+\dfrac{2x-y}{xy}=0$
$\Rightarrow (2x-y).(2+\dfrac{1}{xy})=0$
$\Rightarrow y=2x..........$