X
xuannguyen95
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Một số bài tập hay!
[tex]1. Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. CMR: [tex]52/27 \leq a^2 +b^2 + c^2 + 2abc < 2[/tex]
2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với đt (d'): [tex]\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{2} [/tex]và cách điểm B(2;0;1) một khoảng lớn nhất.
3. Với n là số nguyên dương, CMR
[tex] (C_n^1)^2 + 2(C_n^2)^2+3(C_n^3)^2 .... +(n-1)(C_n^n-1)^2+n(C_n^n)^2 = (2C_n^n)\frac{n}{2}[/tex]
4. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mp (P): 2x + y +z -1 = 0 và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mp (Q): 2x-y-2=0 và (R): y+2z+2=0. Viết phương trình đường thẳng (d')đi qua giao điểm A của (d) và (P); (d') nằm trong (P) và góc tạo bởi đường thẳng (d') và (d) bằng 45*.
5. Cho a,b,c là các số thức không âm thỏa mãn a²+b²+c²=1. CM
[tex] \frac{a}{1+bc}+\frac{b}{1+ca}+\frac{c}{1+ab}\geq 1 [/tex]
6. Trong mpOxy cho tam giác ABC vuông tại B, AC = 2. Đường pg trong của góc A có pt (d): [tex] \sqrt{3}x-y=0 [/tex] . Tìm tọa độ điểm A,C biết rằng d(C,(d))=2d(b,(d)); C nằm trên trục tung và A có hoành độ dương.
7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x=-3;y = -6+5t; z = 2-t, mặt phẳng (P): x + 2y -2z+4=0 và điểm A(-3;-1;2). Viết pt mp (Q) đi qua A, vuông (P) và cắt d tại M thỏa mãn: d(M),(P))=MA.
8. Tìm hệ số của [tex] x^6 [/tex] trong khai triển [tex] ( x^2+x-2)^n[/tex] , biết n là số nguyên dương thỏa mãn:
[tex] C_n^0+ C_n^1 + C_n^2\frac{2^2}{3}+ C_n^3\frac{2^3}{4}.... + C_n^n\frac{2^n}{n+1} =\frac{121}{n+1}[/tex].
9. Trong mp Oxy cho Elip (E): \frac{x²}{4}+y²=1 và 2 điểm [tex] A(-\sqrt{3};0), B(\sqrt{3};0)[/tex]. Tìm M thuộc (E) sao cho [tex] \{AMB}=60*[/tex].
10.Giải hệ pt:
[tex] \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{y}{x}=2\frac{\sqrt{x}}{y}+2[/tex]
[tex] y\sqrt{x^2 +1}=2x+ \sqrt{3x^2+3} [/tex]
11. Giải pt:
[tex] 4x^2-4x= \sqrt{2x+6}+6 [/tex]
Mong mọi người giúp mình!!!
Rất cảm ơn!!!
[tex]1. Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. CMR: [tex]52/27 \leq a^2 +b^2 + c^2 + 2abc < 2[/tex]
2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với đt (d'): [tex]\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{2} [/tex]và cách điểm B(2;0;1) một khoảng lớn nhất.
3. Với n là số nguyên dương, CMR
[tex] (C_n^1)^2 + 2(C_n^2)^2+3(C_n^3)^2 .... +(n-1)(C_n^n-1)^2+n(C_n^n)^2 = (2C_n^n)\frac{n}{2}[/tex]
4. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mp (P): 2x + y +z -1 = 0 và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mp (Q): 2x-y-2=0 và (R): y+2z+2=0. Viết phương trình đường thẳng (d')đi qua giao điểm A của (d) và (P); (d') nằm trong (P) và góc tạo bởi đường thẳng (d') và (d) bằng 45*.
5. Cho a,b,c là các số thức không âm thỏa mãn a²+b²+c²=1. CM
[tex] \frac{a}{1+bc}+\frac{b}{1+ca}+\frac{c}{1+ab}\geq 1 [/tex]
6. Trong mpOxy cho tam giác ABC vuông tại B, AC = 2. Đường pg trong của góc A có pt (d): [tex] \sqrt{3}x-y=0 [/tex] . Tìm tọa độ điểm A,C biết rằng d(C,(d))=2d(b,(d)); C nằm trên trục tung và A có hoành độ dương.
7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x=-3;y = -6+5t; z = 2-t, mặt phẳng (P): x + 2y -2z+4=0 và điểm A(-3;-1;2). Viết pt mp (Q) đi qua A, vuông (P) và cắt d tại M thỏa mãn: d(M),(P))=MA.
8. Tìm hệ số của [tex] x^6 [/tex] trong khai triển [tex] ( x^2+x-2)^n[/tex] , biết n là số nguyên dương thỏa mãn:
[tex] C_n^0+ C_n^1 + C_n^2\frac{2^2}{3}+ C_n^3\frac{2^3}{4}.... + C_n^n\frac{2^n}{n+1} =\frac{121}{n+1}[/tex].
9. Trong mp Oxy cho Elip (E): \frac{x²}{4}+y²=1 và 2 điểm [tex] A(-\sqrt{3};0), B(\sqrt{3};0)[/tex]. Tìm M thuộc (E) sao cho [tex] \{AMB}=60*[/tex].
10.Giải hệ pt:
[tex] \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{y}{x}=2\frac{\sqrt{x}}{y}+2[/tex]
[tex] y\sqrt{x^2 +1}=2x+ \sqrt{3x^2+3} [/tex]
11. Giải pt:
[tex] 4x^2-4x= \sqrt{2x+6}+6 [/tex]
Mong mọi người giúp mình!!!
Rất cảm ơn!!!
Last edited by a moderator: