một số câu hỏi trong đề thi thử cần giúp đỡ ạ!

[lindalazy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1 : về chủ đề hàm số
cho hàm số y=\frac{x^3}{3} - x^2 - 3x +\frac{8}{3}
viết phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt (C) tại 3 điểm phân biệt trong đó có 2 điểm A,B sao cho tam giác OAB cân tại O với o là gốc tọa độ
câu 2 : về hình chóp
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, \{BAD}=120 độ. hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD. biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD là \frac{a}{2}. tính thể tích khối chóp S.ABCD và góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AC

 

[hanguyen445]

câu 1 : về chủ đề hàm số
[tex]y=\frac{x^3}{3} - x^2 - 3x +\frac{8}{3}[/tex]
viết phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt (C) tại 3 điểm phân biệt trong đó có 2 điểm A,B sao cho tam giác OAB cân tại O với o là gốc tọa độ
câu 2 : về hình chóp
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, \{BAD}=120 độ. hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD. biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD là \frac{a}{2}. tính thể tích khối chóp S.ABCD và góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AC
LG
Phương trình đường thẳng d có dạng: [tex]y=b[/tex]
d cắt (C) tại ba điểm phân biệt sao cho [tex]\diamond[/tex]ABO (GS là vậy) cân tại O
Ta có: A(x1;b);B(-x1;b);B(x2;b) với x1, x2,b thoả mãn đồng nhất thức:
[tex]x^3-{3x}^2-9x+8-3b=(x^2-x1^2)(x-x2)=x^3-x2.x^2-x1^2.x+x1^2.x2[/tex]
đồng nhất thức hai vế ta được:
[tex]\left{\begin{x2=3}\\{x1=-3(3)}\\{8-3b=x1^2.x2=27}/[/tex]
[tex]b=-\frac{19}{3}[/tex]
thử lại thấy [tex]y=\frac{-19}{3}[/tex] cắt (C) tại hai điểm không thoả mãn yêu cầu bài toán.
Vậy không tồn tại đường thẳng d thoả mãn yêu cầu bài toán