Một số câu giả phương trình chứa căn thức - cần giải gấp

[nguyentranvananh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có 1 vài câu giải phương trình có chứa căn thức, mong mọi người giúp đỡ giải Cám ơn mọi người trước nhé

[TEX]\sqrt[2]{4-x}+\sqrt[2]{4+x}=4+9x^2[/TEX]

[TEX]x.\sqrt[2]{x}+x^2=2[/TEX]

[TEX]\sqrt[2]{x+3}+\sqrt[2]{3x+1}=2\sqrt[2]{x}+\sqrt[2]{2x+2}[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Mình có 1 vài câu giải phương trình có chứa căn thức, mong mọi người giúp đỡ giải Cám ơn mọi người trước nhé

[TEX]\sqrt[2]{4-x}+\sqrt[2]{4+x}=4+9x^2[/TEX]

[TEX]x.\sqrt[2]{x}+x^2=2[/TEX]

[TEX]\sqrt[2]{x+3}+\sqrt[2]{3x+1}=2\sqrt[2]{x}+\sqrt[2]{2x+2}[/TEX]

Chào anh!
Hocmai giúp em nhé!
Bài 1: Dùng phương pháp đánh giá:
Xét vế trái: Áp dụng BĐT B.C.S
[TEX]\sqrt{4-x}+\sqrt{4+x}\leq \sqrt{2.(4-x+x+4)}=4[/TEX]
Vế phải:[TEX]4+9x^2\geq 4[/TEX]
Vậy VT=VP=4. Khi dấu = xảy ra hay x = 0 là nghiệm.
Bài 2: Đặt [TEX]\sqrt{x}=t; x; t\geq 0 [/TEX]
Thay vào ta có:[TEX]t^6+t^3=2[/TEX]
Xét hàm số:[TEX]f(t)=t^6+t^3-2[/TEX] là hàm đồng biến.
Lại có t = 1, x=1 là nghiệm duy nhất.
Bài 3: Điều kiện?
Chuyển vế: [TEX]\sqrt{x+3}-2\sqrt{x}=\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x+1}[/TEX]
Bình phương 2 vế 2 lần, rồi ra nghiệm.
Thử lại nghiệm.
Kết luận: x = 1