Một số câu đề thi Toán học kì II em chưa hiểu.

Mai Hươngg

Học sinh
Thành viên
1 Tháng năm 2017
20
4
26
24
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

  1. Giải phương trình : 3x^2 -x = 0
  2. Giải phương trình : | x-8| = 2x-1
  3. Một người lái ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau khi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút ô tô lại đi từ B về A . Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h 15phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở B) . Tính S AB.
  4. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : M = 8x +12 / x^2 +4
 

vubopcity

Học sinh chăm học
Thành viên
20 Tháng mười một 2015
162
28
119
21
Hà Nội
THPT Chuyên Sư phạm
  1. Giải phương trình : 3x^2 -x = 0
  2. Giải phương trình : | x-8| = 2x-1
  3. Một người lái ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau khi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút ô tô lại đi từ B về A . Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h 15phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở B) . Tính S AB.
  4. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : M = 8x +12 / x^2 +4
1) Tách x ra=>x=0;x=1/3

2) Đặt điều kiện: x>1/2. Bình phương 2 vế lên, giải ra x.

3) Gọi SAB là x, =>phương trình là:

x/30+1/2=33/4 =>x=495/2

4)Mình chịu, bạn thông cảm nha.
 

maloimi456

Học sinh tiến bộ
Thành viên
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : M = 8x +12 / x^2 +4
*Nháp: Bạn nhân chéo rồi đưa về pt bậc 2 ẩn x. Dùng Δ0\Delta \geq 0 rồi biến đổi biểu thức sẽ được pt bậc 2 ẩn M
Từ đó tính được min và mã của M.
*Trình bày: bạn chỉ cần trừ min và max mới tìm được của M rồi chứng minh luôn lớn hoặc bé hơn 0. Dấu "=" xả ra khi tử bằng 0. :)
 
  • Like
Reactions: hoangnga2709

Mai Hươngg

Học sinh
Thành viên
1 Tháng năm 2017
20
4
26
24
*Nháp: Bạn nhân chéo rồi đưa về pt bậc 2 ẩn x. Dùng Δ0\Delta \geq 0 rồi biến đổi biểu thức sẽ được pt bậc 2 ẩn M
Từ đó tính được min và mã của M.
*Trình bày: bạn chỉ cần trừ min và max mới tìm được của M rồi chứng minh luôn lớn hoặc bé hơn 0. Dấu "=" xả ra khi tử bằng 0. :)
Nếu k phiền nhờ bạn trình bày giup mình được không bạn? Ngày mai mình thi ạ
 

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
  1. Giải phương trình : 3x^2 -x = 0
  2. Giải phương trình : | x-8| = 2x-1
  3. Một người lái ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau khi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút ô tô lại đi từ B về A . Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h 15phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở B) . Tính S AB.
  4. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : M = 8x +12 / x^2 +4
1.1.
3x2x=03x^2-x=0
x(3x1)=0\Leftrightarrow x(3x-1)=0
[x=03x1=0[x=0x=13\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=0\\3x-1=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3} \end{matrix}\right.
Vậy S={0;13}S=\left \{ 0;\dfrac{1}{3} \right \}
2.2.
x8=2x1|x-8|=2x-1
Xét x80    x8x-8\geq 0\iff x\geq 8
x8=2x1    x=7(KTM)\Rightarrow x-8=2x-1\\\iff x=-7(KTM)
Xét x8<0    x<8x-8<0\iff x<8
(x8)=2x1    x=3(TM)\Rightarrow -(x-8)=2x-1\\\iff x=3(TM)
Vậy S={3}S=\left \{ 3 \right \}
3.3.
Gọi độ dài qđ AB là x(km)(x>0)x(km)(x>0)
Khi đó t/g lúc đi và về (ko kể t/g nghỉ) là 2.x60=x302.\dfrac{x}{60}=\dfrac{x}{30}(h)
Vì tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h 15phút=334\dfrac{33}{4} ( kể cả thời gian nghỉ lại ở B) nên ta có pt:
x30+12=334\dfrac{x}{30}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{33}{4}
    ...\iff ...
    x=232,5(TM)\iff x=232,5(TM)
Vậy...
4.4.
*Tìm Min:
M=8x+12x2+4=x2+8x+16(x2+4)x2+4=(x+4)2x2+411M = \dfrac{8x +12 }{ x^2 +4}=\dfrac{x^2+8x+16-(x^2+4)}{x^2+4}=\dfrac{(x+4)^2}{x^2+4}-1\geq -1
Dấu "=" xảy ra khi x=4x=-4
Vậy...
*Tìm Max:
M=8x+12x2+4=4x2+164x2+8x4x2+4=4(x2+4)4(x22x+1)x2+4=44(x1)2x2+44M = \dfrac{8x +12 }{ x^2 +4}=\dfrac{4x^2+16-4x^2+8x-4}{x^2+4}\\=\dfrac{4(x^2+4)-4(x^2-2x+1)}{x^2+4}=4-\dfrac{4(x-1)^2}{x^2+4}\leq 4
Dấu "=" xảy ra khi x=1x=1
Vậy...
 

maloimi456

Học sinh tiến bộ
Thành viên
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : M = 8x +12 / x^2 +4
*Nháp: Ta có: M=8x+12x2+4M=\frac{8x+12}{x^2+4}
M.x2+4M=8x+12\Leftrightarrow M.x^2+4M=8x+12
M.x28x+4M12=0\Leftrightarrow M.x^2-8x+4M-12=0
Δ=824.M.(4M12)0\Rightarrow \Delta=8^2-4.M.(4M-12)\geq 0
16M248M640\Leftrightarrow 16M^2-48M-64\leq 0
16(M4)(M+1)0\Leftrightarrow 16(M-4)(M+1)\leq 0
1M4\Leftrightarrow -1\leq M\leq 4
Vậy tìm được min M là -1, max M là 4

*Trình bày: Ta có:
M+1=8x+12x2+4+1=8x+12+x2+4x2+4=(x+4)2x2+40M+1=\frac{8x+12}{x^2+4}+1=\frac{8x+12+x^2+4}{x^2+4}=\frac{(x+4)^2}{x^2+4}\geq 0
M1\Rightarrow M\geq -1
Dấu "=" xảy ra khi x=-4.
Vậy Mmin=1M_{min}=-1 khi và chỉ khi x=-4
Làm tương tự với max.
 
  • Like
Reactions: Ma Long

Ma Long

Học sinh tiến bộ
Thành viên
6 Tháng ba 2017
252
305
161
*Nháp: Ta có: M=8x+12x2+4M=\frac{8x+12}{x^2+4}
M.x2+4M=8x+12\Leftrightarrow M.x^2+4M=8x+12
M.x28x+4M12=0\Leftrightarrow M.x^2-8x+4M-12=0
Δ=824.M.(4M12)0\Rightarrow \Delta=8^2-4.M.(4M-12)\geq 0
16M248M640\Leftrightarrow 16M^2-48M-64\leq 0
16(M4)(M+1)0\Leftrightarrow 16(M-4)(M+1)\leq 0
1M4\Leftrightarrow -1\leq M\leq 4
Vậy tìm được min M là -1, max M là 4

*Trình bày: Ta có:
M+1=8x+12x2+4+1=8x+12+x2+4x2+4=(x+4)2x2+40M+1=\frac{8x+12}{x^2+4}+1=\frac{8x+12+x^2+4}{x^2+4}=\frac{(x+4)^2}{x^2+4}\geq 0
M1\Rightarrow M\geq -1
Dấu "=" xảy ra khi x=-4.
Vậy M_{min}=-1 khi và chỉ khi x=-4
Làm tương tự với max.
Bạn đấy lớp 8 chưa có học delta nên ko hiểu phần nháp.
 

♫ Phạm Công Thành ♫

Mr diễn đàn HOCMAI năm 2017
Thành viên
17 Tháng sáu 2016
104
128
106
22
Quảng Ngãi
Trường THPT chuyên Lê Khiết
3x2x=0x(3x1)=0x=0hocx=133x^{2}-x=0\Leftrightarrow x(3x-1)=0\Leftrightarrow x=0 hoặc x=\frac{1}{3}
 
Top Bottom