Một số câu đề thi Toán học kì II em chưa hiểu.

[Mai Hươngg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải phương trình : 3x^2 -x = 0
2. Giải phương trình : | x-8| = 2x-1
3. Một người lái ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau khi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút ô tô lại đi từ B về A . Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h 15phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở B) . Tính S AB.
4. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : M = 8x +12 / x^2 +4

 

[vubopcity]

1. Giải phương trình : 3x^2 -x = 0
2. Giải phương trình : | x-8| = 2x-1
3. Một người lái ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau khi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút ô tô lại đi từ B về A . Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h 15phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở B) . Tính S AB.
4. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : M = 8x +12 / x^2 +4

1) Tách x ra=>x=0;x=1/3

2) Đặt điều kiện: x>1/2. Bình phương 2 vế lên, giải ra x.

3) Gọi SAB là x, =>phương trình là:

x/30+1/2=33/4 =>x=495/2

4)Mình chịu, bạn thông cảm nha.

 

[maloimi456]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : M = 8x +12 / x^2 +4

*Nháp: Bạn nhân chéo rồi đưa về pt bậc 2 ẩn x. Dùng [tex]\Delta \geq 0 [/tex] rồi biến đổi biểu thức sẽ được pt bậc 2 ẩn M
Từ đó tính được min và mã của M.
*Trình bày: bạn chỉ cần trừ min và max mới tìm được của M rồi chứng minh luôn lớn hoặc bé hơn 0. Dấu "=" xả ra khi tử bằng 0.

 

[Mai Hươngg]

*Nháp: Bạn nhân chéo rồi đưa về pt bậc 2 ẩn x. Dùng [tex]\Delta \geq 0 [/tex] rồi biến đổi biểu thức sẽ được pt bậc 2 ẩn M
Từ đó tính được min và mã của M.
*Trình bày: bạn chỉ cần trừ min và max mới tìm được của M rồi chứng minh luôn lớn hoặc bé hơn 0. Dấu "=" xả ra khi tử bằng 0.

Nếu k phiền nhờ bạn trình bày giup mình được không bạn? Ngày mai mình thi ạ

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1. Giải phương trình : 3x^2 -x = 0
2. Giải phương trình : | x-8| = 2x-1
3. Một người lái ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau khi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút ô tô lại đi từ B về A . Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h 15phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở B) . Tính S AB.
4. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : M = 8x +12 / x^2 +4

$1.$
$3x^2-x=0$
$\Leftrightarrow x(3x-1)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=0\\3x-1=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3} \end{matrix}\right.$
Vậy $S=\left \{ 0;\dfrac{1}{3} \right \}$
$2.$
$|x-8|=2x-1$
Xét $x-8\geq 0\iff x\geq 8$
$\Rightarrow x-8=2x-1\\\iff x=-7(KTM)$
Xét $x-8<0\iff x<8$
$\Rightarrow -(x-8)=2x-1\\\iff x=3(TM)$
Vậy $S=\left \{ 3 \right \}$
$3.$
Gọi độ dài qđ AB là $x(km)(x>0)$
Khi đó t/g lúc đi và về (ko kể t/g nghỉ) là $2.\dfrac{x}{60}=\dfrac{x}{30}$(h)
Vì tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h 15phút=$\dfrac{33}{4}$ ( kể cả thời gian nghỉ lại ở B) nên ta có pt:
$\dfrac{x}{30}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{33}{4}$
$\iff ...$
$\iff x=232,5(TM)$
Vậy...
$4.$
*Tìm Min:
$M = \dfrac{8x +12 }{ x^2 +4}=\dfrac{x^2+8x+16-(x^2+4)}{x^2+4}=\dfrac{(x+4)^2}{x^2+4}-1\geq -1$
Dấu "=" xảy ra khi $x=-4$
Vậy...
*Tìm Max:
$M = \dfrac{8x +12 }{ x^2 +4}=\dfrac{4x^2+16-4x^2+8x-4}{x^2+4}\\=\dfrac{4(x^2+4)-4(x^2-2x+1)}{x^2+4}=4-\dfrac{4(x-1)^2}{x^2+4}\leq 4$
Dấu "=" xảy ra khi $x=1$
Vậy...

 

[maloimi456]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : M = 8x +12 / x^2 +4

*Nháp: Ta có: [tex]M=\frac{8x+12}{x^2+4}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow M.x^2+4M=8x+12[/tex]
[tex]\Leftrightarrow M.x^2-8x+4M-12=0[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta=8^2-4.M.(4M-12)\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 16M^2-48M-64\leq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 16(M-4)(M+1)\leq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -1\leq M\leq 4[/tex]
Vậy tìm được min M là -1, max M là 4

*Trình bày: Ta có:
[tex]M+1=\frac{8x+12}{x^2+4}+1=\frac{8x+12+x^2+4}{x^2+4}=\frac{(x+4)^2}{x^2+4}\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow M\geq -1[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x=-4.
Vậy [tex]M_{min}=-1[/tex] khi và chỉ khi x=-4
Làm tương tự với max.

 

[Ma Long]

*Nháp: Ta có: [tex]M=\frac{8x+12}{x^2+4}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow M.x^2+4M=8x+12[/tex]
[tex]\Leftrightarrow M.x^2-8x+4M-12=0[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta=8^2-4.M.(4M-12)\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 16M^2-48M-64\leq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 16(M-4)(M+1)\leq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -1\leq M\leq 4[/tex]
Vậy tìm được min M là -1, max M là 4

*Trình bày: Ta có:
[tex]M+1=\frac{8x+12}{x^2+4}+1=\frac{8x+12+x^2+4}{x^2+4}=\frac{(x+4)^2}{x^2+4}\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow M\geq -1[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x=-4.
Vậy M_{min}=-1 khi và chỉ khi x=-4
Làm tương tự với max.

Bạn đấy lớp 8 chưa có học delta nên ko hiểu phần nháp.

 

[maloimi456]

Bạn đấy lớp 8 chưa có học delta nên ko hiểu phần nháp.

Theo mình delta ở lớp 8 là phần nâng cao nên vài bạn giỏi toán mới học thêm phần này.

 

[♫ Phạm Công Thành ♫]

[tex]3x^{2}-x=0\Leftrightarrow x(3x-1)=0\Leftrightarrow x=0 hoặc x=\frac{1}{3}[/tex]