Toán Một số bài về đường tròn

[mostost romas]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

• 1. Cho (O;R), dây cung AB=R* căn 2. Tính số đo 2 cung AB.
• 2. Cho đường tròn (O;R). Vẽ 2 dây cung AB=R* căn 2 và AD=R sao cho tia AO nằm giữa 2 tia AB và AD. Vẽ dây BC//AD.

a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) Tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn tâm O cắt nhau tại M. CMR: tam giác MBC đều.

• 3. Cho đường tròn tâm O, I là điểm nằm trong đường tròn tâm O. Qua I vẽ 2 dây cung AB và CD của đường tròn tâm O. CMR: IA.IB=IC.CD.

Giải giúp mình vs !!!

 

[cỏ phong sương]

câu 3 bạn chỉ cần xét 2 tam giác đồng dạng vì có 2 góc đối nhau và 2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung

 

[mostost romas]

còn câu 2 và 1 nữa bạn làm giúp mình đi!

 

[cỏ phong sương]

câu 1 : bạn vẽ OI vuông góc với AB
suy ra I là trung điểm của AB. suy ra IA=

theo pytago ta tính được OI=

tam giác OIA vuông cân tại I nên góc OAI=45
suy ra góc AOB =90
vậy số đo 2 cung AB là 90 và 270

 

[cỏ phong sương]

câu 2 :tam giác ADO đều vì có AD=DO=AO=R . suy ra

THEO CÂU 1 thì tam giác AOB vuông cân tại O nên OAB=OBA=45. SUY RA DOB=150

do AD//BC nên BCD+ADC=180. suy ra ODC=45 . suy ra tam giác ODC vuông cân tại O

. SUY RA ADB=ODC. suy ra BDC=ADO=60
suy ra số đo cung BC là 120
suy ra MBC=60. mà tam giác MCB cân nên tam giác MBC đều
p/s; ABCD là hình thang cân nhé vì có tính chất hình thang nội tiếp là hình thang cân