Một số bài toán ôn vào 10

[teddyhandsome]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải các pt sau:
a. x(x+1)(x-1)(x+2) = 24
b. (x+2)(x+3)(x-5)(x-6) = 180
c. (x+1)^2 = (2x-1)^2
d. 6x^4-x^3-7x^2+x+1= 0
e. |2x^2+2x-3| = x+5
f. |3x+2| = 2x^2-3x+1
2. Biết PT: x^2+mx+n = 0 (với m#n) có 2 nghiệm là m và n. Tìm các cặp số (m;n)
3. Giải hệ:
x+y+xy = 2+3căn2
x^2+y^2 = 6
4. Cho 2 đường tròn (O;4cm) và (O';3cm) với OO' = 6cm.
a. C/tỏ 2 đường tròn này cắt nhau
b. Gọi giao của (O) và (O') là A và B. Vẽ đường kính AC của (O), AK của (O'). C/m: BCK thẳng hàng.
c. Qua B vẽ đường thẳng cắt (O) tại M và cắt (O') tại N (B nằm giữa M và N). Tính tỉ lệ AN/AM
d. Cho sđ cung AN = 120 độ. Tính S tam giác AMN

 

[cun_crazy]

B1: a) x(x+1)(x-1)(x+2)=24
=>([tex] x^2 [/tex] + x)([tex] x^2 [/tex] +x-2)=24
đặt t= [tex] x^2 [/tex] + x
=> t(t-2)=24
=> [tex] t^2 [/tex] -2t-24=0
=> [TEX]\left[\begin{t=6}\\{t = -4} [/TEX]
với t=6 => [tex] x^2 [/tex] + x =6
=> [tex] x^2 [/tex] + x -6=0
=>[TEX]\left[\begin{x=2}\\{x = -3} [/TEX]
với t=-4 => [tex] x^2 [/tex] + x=-4
=>[tex] x^2 [/tex] + x +4=0
=> pt có vô số nghiệm

b) (x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180
=> (x+2)(x-5)(x+3)(x-6)=180
=> ([tex] x^2 [/tex] -3x-10)([tex] x^2 [/tex] -3x-18)=180
đặt a= [tex] x^2 [/tex] -3x-10
=> t(t-8)=180
=> [tex] t^2 [/tex] -8t-180=0
=> [TEX]\left[\begin{t=18}\\{t = -10} [/TEX]
với t=18 => [tex] x^2 [/tex] -3x-10=18
=> [tex] x^2 [/tex] -3x-28=0
=> [TEX]\left[\begin{x=7}\\{x = -4} [/TEX]
với t=-10 => [tex] x^2 [/tex] -3x-10=-10
=> [tex] x^2 [/tex] -3x =0
=> [TEX]\left[\begin{x=0}\\{x = 3} [/TEX]

c) [tex] (x+1)^2 [/tex]=[tex] (2x-1)^2 [/tex]
=> lx+1l=l2x-1l
=> [TEX]\left[\begin{x+1=2x-1}\\{x+1=1-2x } [/TEX]
=> [TEX]\left[\begin{x=2}\\{x =0} [/TEX]