Toán 9 Một số bài toán hsg

[thuyle16880@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một số bài toán hsg lớp 9 về căn bậc hai, em ko biết cách làm. Nhờ mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn

 

[Alice_www]

Một số bài toán hsg lớp 9 về căn bậc hai, em ko biết cách làm. Nhờ mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn View attachment 216695

thuyle16880@gmail.com
12.
a) A có nghĩa khi [imath]\left\{\begin{matrix}x-2\ge 0\\\sqrt{x-2}-1\ne 0\\x-1-2\sqrt{x-2}\ge 0\end{matrix}\right.[/imath]

[imath]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\ge 2\\x\ne 3 \\(\sqrt{x-2}-1)^2\ge 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\ge 2\\x\ne 3 \end{matrix}\right.[/imath]

b) [imath]A=\dfrac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}}{\sqrt{x-2}-1}=\dfrac{\sqrt{(\sqrt{x-2}-1)^2}}{\sqrt{x-2}-1}[/imath]

Th1: [imath]2\le x<3[/imath]; [imath]A=\dfrac{1-\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-2}-1}=-1[/imath]

Th2: [imath]x>3[/imath]; [imath]A=\dfrac{\sqrt{x-2}-1}{\sqrt{x-2}-1}=1[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Chuyên đề căn bậc 2

 

[Alice_www]

17.

[imath]A=\sqrt{a+6+6\sqrt{a-3}}+\sqrt{a+6-6\sqrt{a-3}}[/imath]

[imath]=\sqrt{a-3+6\sqrt{a-3}+9}+\sqrt{a-3-6\sqrt{a-3}+9}[/imath]

[imath]=\sqrt{(\sqrt{a-3}+3)^2}+\sqrt{(\sqrt{a-3}-3)^2}[/imath]

TH1: [imath]\sqrt{a-3}<3\Leftrightarrow a<12[/imath]

[imath]A=\sqrt{a-3}+3+3-\sqrt{a-3}=6[/imath]

TH2: [imath]a\ge 12[/imath]

[imath]A=\sqrt{a-3}+3+\sqrt{a-3}-3=2\sqrt{a-3}[/imath]